"Recetas numéricas en C++. El arte de la computación científica" - Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery

Numerical Recipes in C++ The Art of Scientific Computing - William H. Press - Saul A. Teukolsky - William T. Vetterling - Brian P. Flannery - PDF

Les comparto éste extraordinario libro que me recomendó hace tiempo un amigo, que les puede servir para programar mucha física en C++, leí originalmente la versión en C, pero creo que se les hará mas útil ésta, desde mi punto de vista éste libro es muy útil:

Contenido

  1. Preliminales
    • Introducción
    • Error, exactitud y estabilidad
    • Sintaxis de la familia C
    • Objetos, clases y herencia
    • Vector y matriz de objetos
    • Algunas otras convenciones y capacidades
  2. Solución de ecuaciones de álgebra lineal
    • Introducción
    • Eliminación Gauss-Jordan
    • Eliminación gaussiana con backsubstitution
    • Descomposición LU y sus aplicaciones
    • Sistemas de ecuaciones tridiagonal y de banda diagonal
    • Mejoramiento iterativo de una solución a ecuaciones lineales
    • Valor singular de descomposición
    • Sistemas lineales dispersos
    • Matrices de Vandermonde y de Toeplitz
    • Descomposición de Cholesky
    • Descomposición QR
    • ¿Es la inversión de matriz un proceso N3?
  3. Interpolación y extrapolación
    • Introducción
    • Preliminales: Buscando en una tabla ordenada
    • Interpolación polinómica y extrapolación
    • Interpolación de ranura cúbica
    • Interpolación y extrapolación de funciones racionales
    • Coeficientes de la interpolación polinómica
    • Interpolación en una red en multidimensiones
    • Interpolación en datos dispersos en multidimensiones
    • Interpolación de Laplace
  4. Funciones de integración
    • Introducción
    • Fórmulas clásicas para abscisas igualmente espaciadas
    • Algoritmos elementales
    • Integración de Romberg
    • Integrales impropias
    • Cuadratura por una transformación variable
    • Cuadraturas gausianas y polinomios ortogonales
    • Cuadratura adaptativa
    • Integrales multidimensionales
  5. Evaluación de funciones
    • Introducción
    • Polinomios y funciones racionales
    • Evaluación de fracciones continuas
    • Series y su convergencia
    • Relaciones de recurrencia y fórmula de recurrencia de Clenshaw's
    • Aritmética compleja
    • Ecuaciones cuadráticas y cúbicas
    • Derivadas numéricas
    • Aproximación de Chebyshev
    • Derivadas e integrales de coeficientes de Chebyshev
    • Aproximación polinómica de coeficientes de Chebyshev
    • Economización de series de potencias
    • Aproximantes de Padé
    • Aproximación Chebyshev racional
    • Evaluación de funciones por integración de camino
  6. Funciones especiales
    • Introducción
    • Función gama, función beta, factoriales, coeficientes binomiales
    • Función gama incompleta y función de error
    • Integrales exponenciales
    • Función beta incompleta
    • Funciones de Bessel de orden entero
    • Funciones de Bessel de orden fraccionario, airy functions, funciones bessel esféricas
    • Armónicos esféricos
    • Integrales de Fresnel, integrales de seno y coseno
    • Integrales de Dawson
    • Integrales Fermi-Dirac generalizadas
    • Inverso de la función x log(x)
    • Integrales elípticas y funciones elípticas jacobinas
    • Funciones hipergeométricas
    • Funciones estadísticas
  7. Números aleatorios
    • Introducción
    • Desviaciones uniformes
    • Hashing a un array grande
    • Desviaciones de otras distribuciones
    • Desviaciones normales multivariadas
    • Registros de cambio de retroalimentación lineal
    • Tablas Hash y memorias Hash
    • Integración Monte Carlo simple
    • Secuencias cuasi aleatorias
    • Métodos de Monte Carlo adaptativos y recursivos
  8. Clasificación y selección
    • Introducción
    • Inserción recta y método de Shell
    • Clasificación rápida
    • Heapsort
    • Indexación y ranking
    • Seleccionando el Mth mas largo
    • Determinación de clases de equivalencia
  9. Encontrando raices y conjuntos no lineales de ecuaciones
    • Introducción
    • Bracketing y bisección
    • Método secante, método de posición falsa y ridders
    • Método Van Wijngaarden-Dekker-Brent
    • Método Newton-Raphson usando derivada
    • Raies de polinómios
    • Método Newton-Raphson para sistemas no lineales de ecuaciones
  10. Minimización y maximización de funciones
    • Introducción
    • Initially Bracketing a Minimum
    • Búsqueda de sección dorada en una dimensión
    • Interpolación parabólica y método de Brent en una dimensión
    • Búsqueda unidimensional con primeras derivadas
    • Método simplex Downhill en multidimensiones
    • Métodos lineales en multidimensiones
    • Método de conjunto de dirección de Powell en multidimensiones
    • Métodos de gradiente conjugada en multiples dimensiones
    • Métodos métricos cuasi-Newton o variables en multidimensiones
    • Programación lineal: Método simplex
    • Programación lineal: Métodos de punto interior
    • Métodos de recocido simulado
    • Programación dinámica
  11. Eigensistemas
    • Introducción
    • Transformaciones de Jacobi de una matriz simétrica
    • Matrices simétricas reales
    • Reducción de una matriz simétrica a forma tridiagonal: Givens and Householder Reductions
    • Eigenvalores y eigenvectores de una matriz tridiagonal
    • Matrices hermitianas
    • Matrices no simétricas reales
    • Algoritmo QR para matrices de Hesseberg reales
    • Mejorando eigenvalores y/o encontrando eigenvectores por iteración inversa
  12. Transformación de Fourier rápida
    • Introducción
    • Transformación de Fourier de datos discretamente muestreados
    • Transformación de Fourier rápida
    • Transformación de Fourier rápida de funciones reales
    • Transformaciones de seno y coseno rápidas
    • Transformación de Fourier rápida en dos o mas dimensiones
    • Transformación de Fourier de datos reales en dos o tres dimensiones
    • Almacenaje externo o local de transformaciones de Fourier rápidas
  13. Aplicaciones de Fourier y espectral
    • Introducción
    • Covolución y decovolución usando transformación de Fourier rápida
    • Correlación y autocorrelación usando transformación de Fourier rápida
    • Filtración optima de Wiener con transformación de Fourier rápida
    • Estimación de espectro de potencia utilizando la transformación de Fourier rápida
    • Filtrado digital en el dominio del tiempo
    • Predicción lineal y codificación predictiva lineal
    • Método de estimación del espectro de potencia para la máxima entropía
    • Análisis espectral de datos no muestreados
    • Coputando integrales de Fourier usando transformación de Fourier rápida
    • Transformaciones de ondas
    • Uso numérico de teorema de muestreo
  14. Descripción estadística de la información
    • Introducción
    • Momentos de una distribución: media, varianza, sesgo, y más
    • ¿Dos distribuciones tienen la misma media y varianza?
    • ¿Dos distribuciones son diferentes?
    • Análisis de tabla de contingencia de dos distribuciones
    • Correlación lineal
    • Correlación no paramétrica o rank
    • Propiedades teóricas de la información de distribuciones
    • ¿Difieren las distribuciones de dos dimensiones?
    • Filtros suavizados Savitzky-Golay
  15. Modelado de información
    • Introducción
    • Mínimos cuadrados como estimador de máxima verosimilitud
    • Ajuste de datos a una línea recta
    • Datos en línea recta con errores en ambas coordenadas
    • Mínimos cuadrados lineales generales
    • Modelos no lineales
    • Límites de confianza en los parámetros estimados del modelo
    • Estimación robusta
    • Cadena de Markov de Monte Carlo
    • Regresión de proceso gausiano
  16. Clasificación e inferencia
    • Introducción
    • Modelos mezclados gausianos y k-Means Clustering
    • Decodificación de Viterbi
    • Modelos de Markov y modelado de Markov oculto
    • Agrupamiento jerárquico por árboles filogenéticos
    • Soporte de máquinas vectoriales
  17. Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias
    • Introducción
    • Método Runge-Kutta
    • Control de tamaño de paso adaptativo para Runge-Kutta
    • Extrapolación de Richardson y método Burlisch-Stoer
    • Ecuaciones conservadoras de segundo orden
    • Conjuntos rígidos de ecuaciones
    • Métodos multipaso, multivalor y predictor-corrector
    • Simulación estocásitca de redes de reacciones químicas
  18. Problemas de valor de frontera de dos puntos
    • Introducción
    • Método de disparo
    • Disparando a un punto de ajuste
    • Métodos de relajación
    • Ejemplo trabajado: armónicos esferoidales
    • Asignación automatizada de puntos de malla
    • Manejo de condiciones de frontera internas o puntos singulares
  19. Ecuaciones integrales y teoría inversa
    • Introducción
    • Ecuaciones de Fredholm de segundo tipo
    • Ecuaciones de Volterra
    • Ecuaciones integrales con singular kernels
    • Problemas inversos y el uso de información a Priori
    • Métodos de regularización lineal
    • Método de Bakus-Gilbert
    • Restauración de imágen de máxima entropía
  20. Ecuaciones diferenciales parciales
    • Introducción
    • Problemas de valor inicial conservador de flujo
    • Problemas de valor inicial difusivo
    • Problemas de valor inicial en multidimensiones
    • Métodos de Fourier y reducción cíclica para problemas de valor de frontera
    • Métodos de relajación para problemas de valor de frontera
    • Métodos multired para problemas de valor de frontera
    • Métodos espectrales
  21. Geometría computacional
    • Introducción
    • Puntos y cajas
    • Árboles KD y encontrando el vecino mas cercano
    • Triángulos en dos y tres dimensiones
    • Líneas, segmentos de líneas y polígonos
    • Esferas y rotaciones
    • Triangulación y triangulación de Delaunay
    • Aplicaciones de triangulación de Delaunay
    • Quadtrees y Octrees: almacenando objetos geométricos
  22. Algorítmos menos numéricos
    • Introducción
    • Trazando gráficos simples
    • Diagnosticando parámetros de máquna
    • Códigos grises
    • Redundancia cíclica y otros checksums
    • Codificación de Huffman y compresión de datos
    • Codificación aritmética
    • Aritmética con precisión arbitraria

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-24 12:44:47 Post #2266