"Notas sobre mecánica cuántica" - K. Schulten

NOTES ON QUANTUM MECHANICS - K SCHULTEN - PDF

Me gustó el enfóque que le dió, les paso el contenido:

Contenido

  1. Mecánica lagrangiana
    • Básicos de cálculo variacional
    • Mecánica lagrangiana
    • Propiedades de simetría en mecánica lagrangiana
  2. Integral de camino en mecánica cuántica
    • El experimento de doble rendija
    • Axiomas para una descripción de mecánica cuántica de una partícula
    • Como evaluar la integral de camino
    • Propagador para una partícula libre
    • Propagador para una lagrangiana cuadrática
    • Paquete de onda moviéndose en un campo de fuerza homogéneo
    • Estados estacionarios del oscilador armónico
  3. Ecuación de Schrödinger
    • Derivación de la ecuación de Schrödinger
    • Condiciones de frontera
    • Flujo de partícula y ecuación de Schrödinger
    • Solución de la ecuación de Schrödinger para partícula libre
    • Partícula en una caja unidimensional
    • Partícula en una caja tridimensional
  4. Oscilador armónico lineal
    • Operadores de creación y aniquilación
    • Estado base del oscilador armónico
    • Estados excitados del oscilador armónico
    • Porpagador para el oscilador armónico
    • Trabajando con operadores de Ladder
    • Representación de momento para el oscilador armónico
    • Estados cuasiclásicos del oscilador armónico
  5. Teoría del momento angular y spin
    • Representación matricial del grupo SO(3)
    • Representación del espacio de funciones del grupo SO(3)
    • Operadores de momento angular
    • Eigenestados del momento angular
    • Representaciones irreducibles
    • Matrices de rotación de Wigner
    • Spin 1/2 y el grupo SU(2)
    • Generadores y matrices de rotación de SU(2)
    • Construyendo estados de spin con números cuánticos grandes a través de operadores spinor
    • Propiedades algebraicas de operadores spinor
    • Evaluación de elementos djmm'(β) de la matriz de rotación de Wigner
    • Mapeo de SU(2) en SO(3)
  6. Adición de momento angular y spin
    • Coeficientes de Clebsch-Gordan
    • Construcción de los coeficientes de Clebsch-Gordan
    • Expresión explícita para los coeficientes de Clebsch-Gordan
    • Simetrías de los coeficientes de Clebsch-Gordan
    • Ejemplo: Estados de momento angular spin-orbital
    • Coeficientes 3j
    • Operadores tensoriales y teorema Wigner-Eckart
    • Teorema Wigner-Eckart
  7. Movimiento en potenciales simétricos esféricos
    • Ecuación de Schrödinger radial
    • Partícula libre descrita en coordenadas esféricas
  8. Interacción de partículas cargadas con radiación electromagnética
    • Descripción del campo electromagnético clásico / Separación de componentes longitudinales y transversales
    • Ondas electromagnéticas planas
    • Operador hamiltoniano
    • Electrón en un campo magnético homogeneo estacionario
    • Teoría de perturbación dependiente del tiempo
    • Perturbaciones debidas a la radiación electromagnética
    • Absorción de un fotón y emisión en átomos
    • Procesos de dos fotones
  9. Sistemas de muchas partículas
    • Simetría de permutación en bosones y fermiones
    • Operadores de segunda cuantización
    • Operadores de una y dos partículas
    • Modelos de partícula independiente
    • Teoría de campo autoconsistente
    • Algoritmo de campo autoconsistente
    • Propiedades de estado base SCF
    • Teoría de campo medio para sistemas macroscópicos
  10. Mecánica cuántica relativista
    • Representación natural del grupo de Lorentz
    • Escalares, 4-vector y tensores
    • Electrodinámica relativista
    • Representación de espacio de funciones del grupo de Lorentz
    • Ecuación de Klein-Gordon
    • Ecuación de Klein-Gordon para partículas en un campo magnético
    • Ecuación de Dirac
    • Invarianza de Lorentz de la ecuación de Dirac
    • Soluciones a la ecuación de Dirac para partícula libre
    • Partículas de Dirac en campos electromagnéticos
  11. Formulación Spinor de mecánica cuántica relativista
    • Transformaciones de Lorentz de la Bispinor de Dirac
    • Relación entre grupos de Lie SL(2,C) y SO(3,1)
    • Spinors
    • Tensores spinor
    • Ecuaciones de campo de invariante de Lorentz en forma spinor
  12. Simetrías en física: Isospin y la forma eightfold
    • Simetría y degeneraciones
    • Isospin y la simetría de sabor SU(2)
    • La forma eightfold y la simetría de sabor SU(3)

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-24 10:07:46 Post #2265