"Mecánica Cuántica Volumen 2" - Albert Messiah

QUANTUM MECHANICS VOLUME 2 - ALBERT MESSIAH - PDF

Se compone de dos volumenes, este es el segundo, pero también les subí el contenido del primero, ahora continuamos con la parte de simetrías e invarianza, métodos de aproximación y elementos de mecánica cuántica relativista:

Contenido

  1. Momento angular en mecánica cuántica
    • Eigenvalores y eigenvectores del momento angular
      • Definición del momento angular
      • Relaciones algebraicas características
      • Espectro de J2 y Jz
      • Eigenvectores de J2 y Jz. Construcción de subespacios invariates E(j)
      • Representación estándar {J2 Jz}
      • Conclusión
    • Momento angular orbital y los armónicos esféricos
      • Los espectros de l2 y lz
      • Definición y construcción de armónicos esféricos
    • Momento angular y rotaciones
      • Definición de rotación. Ángulos de euler
      • Rotación de un sistema físico. Operador de rotación
      • Rotación de observables
      • Momento angular y rotaciones infinitesimales
      • Construcción del operador R(α β γ)
      • Rotación a través de un ángulo 2π y momento angular de media integral
      • Subespacios invariantes irreducibles. Rotación de matrices R1
      • Invarianza rotacional y conservación de momento angular. Degeneración rotacional
    • Spin
      • Hipótesis del spin del electrón
      • Spin 1/2 y las matrices de Pauli
      • Observables de funciones de onda de una partícula de spin 1/2. Campos de spinor
      • Campos vectoriales y partículas de spin 1
      • Interacciones dependientes del spin en átomos
      • Interacciones nucleón-nucleón dependientes del spin
    • Adición de momento angular
      • Problema de adicón
      • Teorema de adición para dos momentos angulares
      • Aplicaciones y ejemplos
      • Eigenvectores del momento angular total. Coeficientes de Clebsch-Gordon
      • Aplicación: sistema de dos nucleones
      • Adición de 3 o mas momentos angulares. Coeficientes de Racah. Símbolos 3sj
    • Operadores tensoriales irreducibles
      • Representación de operadores escalares
      • Operadores tensoriales irreducibles. Definición
      • Representación de operadores tensoriales irreducibles. Teorema de Wigner-Eckhart
      • Aplicaciones
  2. Sistemas de partículas identicas. Principio de exclusión de Pauli
    • Partículas identicas en teoría cuántica
    • Postulado de simetrización
      • Partículas similares y la representación simétrica
      • Operadores de permutación
      • Álgebra de permutación de operadores. Simetrizadores y antisimetrizadores
      • Partículas idénticas y postulado de simetrización
      • Bosones y estadística Bose-Einstein
      • Fermiones y estadística Fermi-Dirac. Principio de exclusión
      • Es siempre necesario simetrizar la función de onda
    • Aplicaciones
      • Colisión de dos partículas idénticas sin spin
      • Colisión de dos protones
      • Estadística del núcleo atómico
      • Átomos complejos. Aproximación de campo central
      • Modelo atómico de Thomas-Fermi
      • Sistemas nucleonicos y spin isotópico
      • Utilidad del spin isotópico. Independencia de carga
  3. Invarianza y teoremas de conservación. Reversión temporal
    • Complementos matemáticos. Operadores antilineales
      • 3 teoremas útiles
      • Operadores antilineales en el espacio de Hilbert
      • Transformaciones antilineales
      • Operadores antilineales y representaciones
    • Transformaciones y grupos de transformaciones
      • Transformaciones de las variables dinámicas y estados dinámicos de un sistema
      • Grupos de transformaciones
      • Operadores de grupos de transformaciones
      • Grupos continuos y transformaciones infinitesimales. Transiciones. Rotaciones
      • Grupos finitos. Reflexiones
    • Invarianza de ecuaciones de movimiento y leyes de conservación
      • Observables invariantes
      • Simetría del hamiltoniano y leyes de conservación
      • Propiedades de invarianza y la evolución de estados dinámicos
      • Simetrias de Stark y efecto Zeeman
    • Reversión temporal y el principio de microreversibilidad
      • Transición del tiempo y conservación de la energía
      • Reversión del tiempo en mecánica clásica y en mecánica cuántica
      • Operación de reversión temporal. Partícula sin spin
      • Definición general de reversión del tiempo
      • Reversión temporal y conjugación compleja
      • Principio de microreversibilidad
      • Consecuencia: Degeneración de Kramer
      • Hamiltoniano de rotación invariante real
  4. Perturbaciones estacionarias
    • Perturbación de un nivel no degenerado
      • Expansión en potencia de la perturbación
      • Perturbación de primer orden
      • Estado base del átomo de Helio
      • Energía de Coulumb en el núcleo atómico
      • Correcciones de orden alto
      • Efecto Stark para un rotador rígido
    • Perturbación de un nivel degenerado
      • Teoría elemental
      • Niveles atómicos en la ausencia de fuerzas spin-orbita
      • Fuerzas de spin-orbita. LS y acoplamiento jj
      • El átomo en acoplamiento LS. División debida al acoplamiento orbital
      • Efectos Zeeman y Paschen-Back
      • Simetría de H y remoción de degeneración
      • Cuasi degeneración
    • Formas explicitas para la expansión de perturbación en todos los órdenes
      • El hamiltoniano H y su resolvente G(z)
      • Expansión de G(z), P y HP en series de potencia en V
      • Cálculo de eigenvalores y eigenestados
  5. Soluciones aproximadas de la ecuación de Scrödinger dependiente del tiempo
    • Cambio de representación y trato de perturbación de una parte del hamiltoniano
    • Teoría de perturbación dependiente del tiempo
      • Definición y cálculo de perturbación de probabilidades transitorias
      • Teoría semiclásica de excitación de Coulumb del nucleo
      • Caso cuando V es independientes del tiempo. Conservación de energía sin perturbación
      • Aplicación al cálculo de secciones cruzadas en la aproximación de Born
      • Perturbación periódica.Resonancias
    • Cambio del hamiltoniano súbito o adiabático
      • El problema y los resultados
      • Paso rápido y la aproximación súbita
      • Reversión súbita de un campo magnético
      • Paso adiabático. Generalidades. Caso trivial
      • Rotando representación de ejes
      • Prueba del teorema adiabático
      • Aproximación adiabática
      • Reversión adiabática de un campo magnético
  6. Método variacional y problemas asociados
    • Método variacional de Ritz
    • Método variacional de estados ligados
      • Forma variacional del problema de eigenvalor
      • Cálculo variacional de niveles discretos
      • Ejemplo simple: átomo de hidrógeno
      • Discusión. Aplicación al cálculo de niveles excitados
      • Estado base del átomo de Helio
    • Átomos de Hartree y Fock-Dirac
      • Método de campo autoconsistente
      • Cálculo de E[Φ]
      • Ecuaciones de Fock-Dirac
      • Discusión
      • Ecuaciones de Hartree
    • Estructura de moléculas
      • Generalidades. Separación de los movimientos electronicos y nucleares
      • Movimiento de electrones en la presencial de un nucleo fijo
      • Aproximación adiabática
      • Hamiltoniano para el nucleo en la aproximación adiabática
      • Método de Born-Oppenheimer
      • Nociones en moléculas diatómicas
  7. Teoría de colisión
    • Función de Green de onda libre y la aproximación de Born
      • Representaciones integrales de la amplitud de dispersión
      • Sección cruzada de la matriz T. Microreversibilidad
      • Aproximación de Born
      • Ecuación integral de dispersión
      • Expansión de Born
      • Criterio de validación para la aproximación de Born
      • Dispersión elastica de electrones por un átomo
      • Potencial central. Cálculo de cambos de fase
      • Función de Green como operador. Relación para el resolvente de H0
    • Generalización de ondas distorcionadas
      • Aproximación de Born generalizada
      • Generalización de la expansión de Born
      • Funciones de Green para ondas distorcionadas
      • Aplicaciones. Definición y propiedades formales de T
      • Nota sobre potenciales 1/r
    • Colisiones complejas y la aproximación de Born
      • Generalidades. Secciones cruzadas
      • Canales
      • Cálculo de secciones cruzadas. Matrices T
      • Representaciones integrales de la amplitud de transición
      • Aproximación de Born y sus generalizaciones
      • Dispersión de electrones rápidos por un átomo
      • Excitación de Coulumb de un nucleo
      • Funciones de Green y ecuaciones integrales para ondas estacionarias de dispersión
      • Dispersión de una partícula por dos centros de dispersión
      • Dispersión simple. Interferencia
      • Dispersión multiple
    • Calculos variacionales de amplitudes de transición
      • Expresiones estacionarias por los cambios de fase
      • Cálculo variacional de los cambios de fase. Discusión
      • Extensión a colisiones complejas
    • Propiedades generales de la matriz de transición
      • Conservación de flujo. Unitariedad de la matriz S
      • Relación Bohr-Peierls-Placzek (teorema óptico)
      • Microreversibilidad
      • Propiedades de invarianza de la matriz T
  8. Ecuación de Dirac
    • Introducción general
      • Mecánica cuántica relativista
      • Notación, varias convenciones y definiciones
      • Grupo de Lorentz
      • Dinámica relativista clásica
    • Ecuaciones de Dirac y Klein-Gordon
      • Ecuación Klein-Gordon
      • Ecuación de Dirac
      • Construcción del espacio E(E). Representación de Dirac
      • Forma covariante de la ecuación de Dirac
      • Ecuación de adjunción. Definición de corriente
    • Propiedades de invarianza de la ecuación de Dirac
      • Propiedades de las matrices de Dirac
      • Invarianza de la forma de la ecuación de Dirac en un cambio ortocrono de referencial
      • Transformación del grupo apropiado
      • Reflexión espacial y el grupo ortocrono
      • Construcción de cantidades covariantes
      • Una segunda formulación de una forma invariante: transformación de estados
      • Invarianza de la ley de movimiento
      • Operadores de transformación. Momento, momento angular, paridad
      • Leyes de conservación y constantes de movimiento
      • Reversión temporal y conjugación de carga
      • Invarianza de Gauge
    • Interpretación de operadores y soluciones simples
      • Ecuación de Dirac y principio de correspondencia
      • Variables dinámicas de una partícula de Dirac
      • Electrón libre. Ondas planas
      • Construcción de ondas planas por una transformación de Lorentz
      • Potencial central
      • Ondas esféricas libres
      • Átomo de Hidrógeno
    • Límite no relativista de la ecuación de Dirac
      • Componentes grandes y pequeños
      • Teoría de Pauli como límite no relativista de la teoría de Dirac
      • Aplicación: estructura hiperfina y el acoplamiento dipolo-dipolo
      • Correcciones de orden mas alto y la transformación Foldy-Wouthuysen
      • Transformación Foldy-Wouthuysen para una partícula libre
      • Transformación Foldy-Wouthuysen para una partícula en un campo
      • Electrón en un potencial electrostático central
      • Discusiones y conclusiones
    • Soluciones de energía negativa y teoría del positrón
      • Propiedades de soluciones de carga conjugada
      • Comportamiento anormal de soluciones de energía negativa
      • Reinterpretación de estados de energía negativa. Teoría de "hoyos" en positrones
      • Dificultades con la teoría de "hoyo"
  9. Quantización de campo. Teoría de radiación
    • Cuantización de un campo escalar real
      • Campo libre clásico. Vibraciones normales
      • Cuantización del campo libre
      • Lagrangiana de campo. Conjugación de momento Φ(r)
      • Funciones de bases complejas
      • Ondas planas. Definición de momento
      • Ondas esféricas. Definición de momento angular
      • Reflexiones de espacio y tiempo
    • Acoplamiento con un sistema atómico
      • Acoplamiento a un sistema de partículas
      • Acoplamiento débil y tratamiento de perturbación
      • Cambios de nivel
      • Emisión de un corpúsculo
      • Teoría cuántica de estados decayendo. Ancho de línea
      • Dispersión elástica. Fórmula de dispersión
      • Dispersión de resonancia. Formación de un estado metaestable
      • Absorción de un corpúsculo (efecto fotoeléctrico). Captura radiactiva
    • Teoría clásica de radiación electromagnética
      • Ecuaciones de teoría de Maxwell-Lorentz clásica
      • Simetrías y leyes de conservación de la teoría clásica
      • Energía propia y radio clásico de un electrón
      • Potencial electromagnético. Elección del Gauge
      • Partes longitudinales y transversales de un campo vectorial
      • Eliminación de campo longitudinal
      • Energía, momento, momento angular
      • Hamiltoniano para radiación libre
      • Hamiltoniano para radiación acoplada a un conjunto de partículas
    • Teoría cuántica de radiación
      • Cuantización de radiación libre. Fotones
      • Ondas planas. Momento de radiación
      • Polarización
      • Expansión multipolo. Fotones de momento angular determinado y paridad
      • Acoplamiento con un sistema atómico
      • Emisión de un foton por un átomo. Emisión dipolo
      • Dispersión de Compton a baja energía. Fórmula de Thompson
    • Apendice
      • Coeficientes de adición de vectores y matrices de rotación
      • Elementos de teoría de grupo

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-24 19:16:49 Post #2268