"Mecánica Cuántica Volumen 1" - Albert Messiah

QUANTUM MECHANICS VOLUME 1 - ALBERT MESSIAH - PDF

Se compone de dos volumenes, este es el primero, pero también les subí el contenido del segundo:

Contenido

  1. Los origenes de la mecánica cuántica
    • El fin de el periódo clásico
      • Introducción
      • Física teórica clásica
      • Progreso en el conocimiento de los fenómenos microscópicos y la aparición de los cuántos en física
    • Cuantos de luz o fotones
      • Efecto fotoeléctrico
      • Efecto compton
      • Cuantos de luz y el fenómeno de interferencia
      • Conclusiones
    • Cuantización de sistemas materiales
      • Espectroscopía atómica y difucultades del modelo clásico de Rutherford
      • Cuantización de los niveles atómicos de energía
      • Otros ejemplos de cuantización: quantización de espacio
    • Principio de correspondencia y la teoría cuántica antigua
      • Lo inadecuado de la teoría corpuscular clásica
      • Principio de correspondencia
      • Aplicación del principio de correspondencia al cálculo de la constante de Rydberg
      • Formas hamiltonianas y lagrangianas de las ecuaciones de mecánica clásica
      • Reglas de cuantización Bohr-Sommerfeld
      • Éxito y limitaciones de la antigua teoría cuántica
      • Conclusiones
  2. Ondas de materia y la ecuación de Schrödinger
    • Ondas de materia
      • Introducción
      • Paquete de ondas libres. Velocidad de fase y velocidad de grupo
      • Paquete de ondas en un campo variante lento
      • Cuantización de niveles de energía atómicos
      • Difracción de ondas de materia
      • Estructura corpuscular de la materia
      • Carácter universal de la dualidad onda-corpúsculo
    • Ecuación de Schrdinger
      • Ley de conservación del número de partículas de materia
      • Neceisdad de una ecuación de onda y condiciones impuestas sobre esa ecuación
      • El concepto de operador
      • Ecuación de onda de una partícula libre
      • Partícula en un potencial escalar
      • Partícula cargada en un campo electromagnético
      • Regla general para formar la ecuación de Schrödinger por correspondencia
    • Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo
      • Búsqueda por soluciones estacionarias
      • Propiedades generales de una ecuación. Naturaleza del espectró de energía
  3. Sistemas cuantizados unidimensionales
    • Potenciales cuadrados
      • Observaciones generales
      • Escalón de potencial. Reflexión y transmisión de ondas
      • Barrera de potencial infinitamente alta
      • Pozo de potencial infinitamente profundo. Espectro discreto
      • Estudio de un pozo cuadrado finito. Resonancias
      • Penetración de una barrera de potencial cuadrada. El efecto tunel
    • Propiedades generales de la ecuación de Schrödinger unidimensional
      • Propiedad de Wronskian
      • Comportamiento asintótico de las soluciones
      • Naturaleza del eigenvalor espectro
      • Estados no ligados: reflexión y transmisión de ondas
      • Número de nodos en estados ligados
      • Relaciones de ortogonalidad
      • Observación sobre la paridad
  4. Interpretación estadística de la dualidad onda-corpúsculo y las relaciones de incertidumbre
    • Interpretación estadística de las funciones de onda de ondas mecánicas
      • Probabilidad de resultados de medición de la posición y el momento de una partícula
      • Conservación en tiempo de la norma
      • Concepto de corriente
      • Valores medios de funciones de r o de p
      • Generalización de sistemas de muchas partículas
    • Relaciones de incertidumbre de Heisenberg
      • Relaciones de incertidumbre posición-momento de una partícula cuantizada
      • Declaración precisa de las relaciones de incertidumbre posición-momento
      • Generalización: relación de incertidumbre entre variables conjugadas
      • Relación de incertidumbre energía tiempo
      • Relaciones de incertidumbre para fotones
    • Relaciones de incertidumbre y el proceso de medida
      • Disturbio incontrolable durante la operación de medición
      • Medición de posición
      • Medición de momento
    • Descripción de fenomenos en teoría cuántica. Complementariedad y casualidad
      • Problemas planteados por la interpretación estadística
      • Descripción del fenómeno microscópico y complementariedad
      • Variables complementarias. Variables compatibles
      • Dualidad onda-corpúsculo y complementariedad
      • Complementariedad y causalidad
  5. Sistemas cuantizados unidimensionales
    • Potenciales cuadrados
      • Observaciones generales
      • Escalón de potencial. Reflexión y transmisión de ondas
      • Barrera de potencial infinitamente alta
      • Pozo de potencial infinitamente profundo. Espectro discreto
      • Estudio de un pozo cuadrado finito. Resonancias
      • Penetración de una barrera de potencial cuadrada. El efecto tunel
    • Propiedades generales de la ecuación de Schrödinger unidimensional
      • Propiedad de Wronskian
      • Comportamiento asintótico de las soluciones
      • Naturaleza del eigenvalor espectro
      • Estados no ligados: reflexión y transmisión de ondas
      • Número de nodos en estados ligados
      • Relaciones de ortogonalidad
      • Observación sobre la paridad
  6. Desarrollo del formalismo de mecánica de onda y su interpretación
    • Operadores hermíticos y cantidades físicas
      • Espacio de función de onda
      • Definición de valores medios
      • Ausencia de fluctuaciones y el problema de eigenvalor
    • Estudio del espectro discreto
      • Eigenvalores y eigenfunciones de un operador hermitiano
      • Expansión de una función de onda en una serie de eigenfunciones ortonormales
      • Distribución estadística de los resultados de medición de una cantidad asociada con un operador teniendo un conjunto completo de eigenfunciones con norma finita
    • Estadística de medición en el caso general
      • Dificultades del espectro continuo. Introducción de la función δ de Dirac
      • Expansión en una serie de eigenfunciones en un caso general. Relación de cierre
      • Distribución estadística de los resultados de medidas en el caso general
      • Otras formas de tratar el espectro continuo
      • Comentarios y ejemplos
    • Determinación de la función de onda
      • Midiendo procesos y "filtrado" del paquete de ondas. Mediciones ideales
      • Observables conmutables y variables compatibles
      • Conjuntos completos de observables conmutables
      • Estados puros y mezclas
    • Álgebra de conmutador y sus aplicaciones
      • Álgebra de conmutador y propiedades básicas de conmutadores
      • Relaciones de conmutación y momento angular
      • Dependencia de tiempo de la distribución estadística. Constantes de movimiento
      • Ejemplos de constantes de movimiento. Energía. Paridad
  7. Aproximación clásica y el método MKB
    • El límite clásico de la mecánica de ondas
      • Observaciones generales
      • Teorema de Ehrenfest
      • Movimiento y propagación de paquetes de ondas
      • Límite clásico de la ecuación de Schrödinger
      • Aplicación de la dispersión de Coulumb. La fórmula de Rutherford
    • Método MKB
      • Principio del método
      • Soluciones MKB unidimensionales
      • Condiciones para la validez de la aproximación WKB
      • Puntos de inflexión y fórmulas de conexión
      • Penetración de una barrera de potencial
      • Niveles de energía de un pozo de potencial
  8. Formalismo general de la teoría cuántica, un marco de referencia matemático
    • Principio de superposición y representación de estados dinámicos por vectores
    • Vectores y operadores
      • Espacio vector. Vectores "ket"
      • Espacio dual. Vectores "bra"
      • Producto escalar
      • Operadores lineales
      • Producto tensorial de dos espacios vectoriales
    • Operadores hermitianos, proyectores y observables
      • Operadores de adjunción y relaciones de conjugación
      • Operadores hermitianos (o de autoadjunción), operadores hermitianos positivos definidos, operadores unitarios
      • Problema de eigenvalor y observables
      • Proyectores (operadores de proyección)
      • Álgebra de proyector
      • Posesión de observables un espectro discreto enteramente
      • Observables en el caso general. Relación de cierre generalizado
      • Funciones de un observable
      • Operadores que conmutan con un observable. Observables conmutados
    • Teoría de representación
      • Observaciones generales sobre matrices finitas
      • Matrices cuadradas
      • Extensión a matricies infinitas
      • Representación de vectores y operadores por matrices
      • Transformación de matrices
      • Cambio de representación
      • Transformaciones unitarias de operadores y vectores
  9. Formalismo general, descripción de fenómenos físicos
    • Estados dinámicos y cantidades físicas
      • Definición de probabilidades. Postulados concernuentes a la medida
      • Observables de un sistema cuantizado y sus relaciones de conmutación
      • Relaciones de incertidumbre de Heisenberg
      • Definición de estados dinámicos y construcción de espacio E
      • Sistema cuántico unidimensional teniendo un clásico análogo
      • Construcción de espacio-E de un sistema por producto tensorial de espacios mas simples
    • Ecuaciones de movimiento
      • Operador de evolución y la ecuación de Schrödinger
      • Representación de Schrödinger
      • Representación de Heisenberg
      • Representación de Heisenberg y principio de correspondencia
      • Constantes de movimiento
      • Ecuaciones de movimiento para los valores medios. Relación de incertidumbre tiempo-energía
      • Representaciones intermedias
    • Varias representaciones de la teoría
      • Definición de una representación
      • Mecánica de ondas
      • Representación de momento ({p}-representación)
      • Un ejemplo: movimiento de un paquete de ondas libre
      • Otras representaciones. Representaciones en las que la energía es diagonal
    • Estadística cuántica
      • Sistemas incompletamente conocidos y mezclas estadísticas
      • Operador de densidad
      • Evolución en tiempo de una mezcla estadística
      • Propiedades características de un operador de densidad
      • Estados puros
      • Estadisticas clásicas y cuánticas
  10. Solución de la ecuación de Schrödinger por separación de variables. Potencial central
    • Partícula en un potencial central. Tratamiento general
      • Expresión de hamiltoniano con coordenadas polares esféricas
      • Separación de variables angulares. Armónicos esféricos
      • Ecuación radial
      • Eigensoluciones de ecuación radial. Naturaleza del espectro
      • Conclusiones
    • Potencial de pozo cuadrado central. Partícula libre
      • Funciones de Bessel esféricas
      • Partícula libre. Ondas planas y ondas esféricas libres
      • Expansión de una onda plana en armónicos esféricos
      • Estudio de un pozo cuadrado esférico
    • Problemas de dos cuerpos. Separación del movimiento del centro de masa
      • Separación del movimiento del centro de masa en mecánica clásica
      • Separación del movimiento del centro de masa de un sistema cuantizado de dos partículas
      • Extensión a sistemas de mas de dos partículas
  11. Problemas de dispersión, potencial central y método de cambio de fase
    • Secciones cruzadas y amplitudes de dispersión
      • Definición de secciones cruzadas
      • Dispersión de ondas estacionarias
      • Representación del fenómeno de dispersión por haz de paquetes de ondas
      • Dispersión de un paquete de ondas por un potencial
      • Cálculo de secciones cruzadas
      • Colisión de dos partículas. Sistema de laboratorio y sistemas de centro de masa
    • Dispersión por un potencial central. Cambios de fase
      • Descomposición en ondas parciales. Método de cambio de fase
      • Representación semi clásica de colisión. Parámetros de impacto
    • Potencial de rango finito
      • Relación entre cambio de fase y derivada logarítmica
      • Comportamiento de cambio de fase a bajas energías
      • Ondas parciales de orden alto. Convergencia de las series
      • Dispersión por una esfera rígida
    • Resonancias de dispersión
      • Dispersión por un pozo cuadrado profundo
      • Estudio de una resonancia de dispersión. Estados metaestables
      • Observación de tiempo de vida de estados metaestables
    • Varias fórmulas y propiedades
      • Representación integral de cambio de fase
      • Dependencial del potencial. Signo de cambio de fase
      • La aproximación de Born
      • Teoría de rango efectivo. La fórmula de Bethe
  12. Interacción de Coulumb
    • Átomo de Hidrogeno
      • Ecuación de Schrödinger del átomo de Hidrogeno
      • Orden de magnitud de la energía ligada al estado base
      • Solución de la ecuación de Schrödinger en coordenadas esféricas
      • Espectro de energía. Degeneración
      • Eigenfunciones de estados ligados
    • Dispersión de Coulumb
      • Onda de dispersión de Coulumb
      • Fórmula de Rutherford
      • Descomposición de ondas parciales
      • Expansión de la onda ψc en armónicos esféricos
      • Modificación de potencial de Coulumb por una intetracción de rango corto
  13. Oscilador armónico
    • Eigenestados y eigenvectores del hamiltoniano
      • Problema de eigenvalor
      • Introducción de ioeradires a, a y N
      • Espectro y base de N
      • Representación {N}
      • Operadores de creación y destrucción
      • Representación {Q}. Polinomios de Hermit
    • Aplicaciones y varias propiedades
      • Generando función para las eigenfunciones un(Q)
      • Integración de las ecuaciones de Heisenberg
      • Oscilador clásico y cuantizado
      • Movimiento del paquete de ondas mínimo y límite clásico
      • Osciladores armónicos en equilibrio termodinámico
    • Osciladores armónicos isotrópicos en varias dimensiones
      • Tratamiento general de oscilador isotrópico en p dimensiones
      • Oscilador armónico bidimensional
      • Oscilador armónico tridimensional
    • Apéndices
      • Distribuciones, función δ y transformaciones de Fourier
      • Funciones especiales y formulas asociadas

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-24 19:14:26 Post #2267