"Mecánica cuántica" - Eugen Merzbacher

QUANTUM MECHANICS - EUGEN MERZBACHER - PDF

Contenido

  1. Introducción a la mecánica cuántica
    • Teoría cuántica y la naturaleza ondulatoria de la materia
    • Función de onda y su significado
  2. Paquetes de ondas, movimiento de partícula libre y la ecuación de onda
    • Principio de superposición
    • Paquetes de onda y relaciones de incertidumbre
    • Movimiento de un paquete de ondas
    • Relaciones de incertidumbre y la propagación de paquetes de onda
    • Ecuación de onda para movimiento de partícula libre
    • Problemas
  3. Ecuación de Schrödinger, función de onda y algebra de operador
    • Ecuación de onda y la interpretación de ψ
    • Probabilidades en espacio de coordenadas y momentos
    • Operadores y valores de expectación de variables dinámicas
    • Conmutadores y algebra de operadores
    • Estados estacionarios y soluciones generales de ecuación de onda
    • Teorema virial
    • Problemas
  4. Principios de mecánica cuántica
    • Operadores hermitianos, sus eigenvalores y eigenfunciones
    • Superposición y completitud de eigenestados
    • Espectro continuo y cerradura
    • Un ejemplo familiar: Eigenfunciones de momento y partícula libre
    • Operadores unitarios. Operador de desplazamiento
    • Partícula cargada en un campo electromagnético externo e invariancia de Gauge
    • Transformación galileana e invariancia de Gauge
    • Problemas
  5. Oscilador armónico lineal
    • Observaciones preliminales
    • Eigenvalores y eigenfunciones
    • Estudio de eigenfunciones
    • Movimiento de paquetes de onda
    • Problemas
  6. Potenciales constantes seccionados en una dimensión
    • Escalón de potencial
    • Barrera de potencial rectangular
    • Simetrías y propiedades de invariancia
    • Pozo cuadrado
    • Problemas
  7. Aproximación WKB
    • Método
    • Fórmulas de conexión
    • Aplicación a estados ligados
    • Transmisión sobre la barrera
    • Movimiento de un paquete de ondas y decaimiento exponencial
    • Problemas
  8. Métodos variacionales y teoría de perturbación simple
    • Cálculo de variaciones en mecánica cuántica
    • Función de prueba de Rayleigh-Ritz
    • Teoría de perturbación de la ecuación de Schrödinger
    • Método Rayleigh-Ritz con funciones base no ortogonales
    • Oscilador doble
    • Aproximación molecular
    • Potencial periódico
    • Problemas
  9. Espacios vectoriales en mecánica cuántica
    • Amplitudes de probabilidad y su composición
    • Vectores y productos interiores
    • Operadores
    • Espacio vectorial de mecánica cuántica y la notación bra-ket
    • Cambio de bases
    • Espacio de Hilbert y la representación de coordenadas
    • Problemas
  10. Eigenvalores y eigenvectores de operadores, relaciones de incertidumbre y oscilador armónico
    • Problema de eigenvalor para operadores normales
    • Cálculo de eigenvalores y construcción de eigenvectores
    • Formulación variacional del problema de eigenvalores por un operador hermitiano ligado
    • Observables conmutativos y mediciones simultaneas
    • Relaciones de incertidumbre de Heisemberg
    • Oscilador armónico
    • Estados coherentes y estados presionados
    • Problemas
  11. Momento angular en mecánica cuántica
    • Momento angular orbital
    • Aproximación algebraica del problema de eigenvalor de momento angular
    • Problema de eigenvalor para Lz y L2
    • Armónicos esféricos
    • Momento angular y energía cinética
    • Problemas
  12. Potenciales simétricos esféricos
    • Reducción de problema de fuerza central
    • Partícula libre como un problema de fuerza central
    • Pozo de potencial cuadrado esférico
    • Ecuación radial y condiciones de frontera
    • Potencial de Coulomb
    • Eigenfunciones de energía de estado ligado para el potencial Coulomb
    • Problemas
  13. Dispersión
    • Sección cruzada
    • Dispersión de un paquete de ondas
    • Funciones de Green en teoría de dispersión
    • Aproximación de Born
    • Ondas parciales y cambio de fase
    • Determinación del cambio de fase y resonancias de dispersión
    • Cambios de fase y funciones de Green
    • Dispersión en un campo de Coulomb
    • Problemas
  14. Principios de dinámica cuántica
    • Evolución de amplitudes de probabilidad y operador de desarrollo de tiempo
    • Imágenes de dinámica cuántica
    • Postulados de cuantización para una partícula
    • Quantización canónica y constantes de movimiento
    • Quantización canónica en la imagen de Heisenberg
    • Oscilador armónico forzado
    • Problemas
  15. Dinámica cuántica de una partícula
    • Representación de coordenadas y momentos
    • Propagador en representación de coordenadas
    • Formulación de integral de camino de Feynman de dinámica cuántica
    • Dinámica cuántica en espacios de producto directo y sistemas multipartícula
    • Operador de densidad, matriz de densidad, medición e información
    • Problemas
  16. Spin
    • Momento angular intrinseco y la polarizaxión de ondas ψ
    • Descripción de mecánica cuántica del spin
    • Spin y rotaciones
    • Operadores de spin, matrices de Pauli y momento angular de spin
    • Dinámica cuántica de un sistema de spin
    • Matriz de densidad y polarización de spin
    • Polarización y dispersión
    • Mediciones, probabilidades e información
    • Problemas
  17. Rotaciones y otras operaciones de simetría
    • Principio euclideano de relatividad y transformaciones de vector de estado
    • Operador de rotación, momento angular y leyes de conservación
    • Grupos de simetría y representaciones de grupo
    • Representaciones del grupo de rotación
    • Adición de momento angular
    • Series Clebsch-Gordan
    • Operadores tensoriales y el teorema de Wigner-Eckart
    • Simetría de reflexión, paridad y reversión de tiempo
    • Simetría de Gauge local
    • Problemas
  18. Teoría de perturbación de estado ligado
    • Método de perturbación
    • Ecuaciones lineales inhomogeneo
    • Solución de ecuaciones de perturbación
    • Polarización electrostática y el momento dipolo
    • Teoría de perturbación degenerado
    • Aplicaciones a átomos
    • Método variacional y teoría de perturbación
    • Átomo de helio
    • Problemas
  19. Teoría de perturbación dependiente del tiempo
    • Ecuación de movimiento en la imagen de interacción
    • Método de perturbación
    • Excitación de Coulomb y reglas de suma
    • Átomo en un campo de radiación
    • Sección cruzada de absorción
    • Efecto fotoeléctrico
    • Regla dorada y tasas de transición constante
    • Decaimiento exponencial y paradoja de Zeno
    • Problemas
  20. Teoría formal de dispersión
    • Ecuaciones de movimiento, matriz de transición, matriz S y la sección cruzada
    • Ecuaciones integrales y teoría de dispersión
    • Propiedades de los estados de dispersión
    • Propiedades de la matriz de dispersión
    • Invariancia rotacional, simetría de reversión del tiempo y la matriz S
    • Teorema óptico
    • Problemas
  21. Partículas idneticas
    • La indistinguibilidad y el espacio vectorial de estado para partículas idénticas
    • Operadores de creación y aniquilación
    • Álgebra de operadores de creación y aniquilación
    • Variables diámicas
    • Espectro continuo de una partícula y operadores de campo cuánticos
    • Dinámica cuántica de partículas identicas
    • Problemas
  22. Aplicaciones a sistemas de muchos cuerpos
    • Momento angular de un sistema de partículas idénticas
    • Momento angular y operadores de Bosón 1 1/2
    • Teoría de perturbación de primer orden en sistemas de muchos cuerpos
    • Método Hartree-Fock
    • Estadística cuántica y termodinámica
    • Problemas
  23. Fotones y campo electromagnético
    • Nociones fundamentales
    • Energía, momento, y momento angular de campo de radiación
    • Interacción con partículas cargadas
    • Elementos de óptica cuántica
    • Coherencia, interferencia y propiedades estadísticas del campo
    • Problemas
  24. Teoría de electrón relativista
    • Campo de electrón-positrón
    • Ecuación de Dirac
    • Invariancia relativista
    • Soluciones de la ecuación de Dirac de campo libre
    • Conjugación de carga, reversión del tiempo y teorema PCT
    • Aproximación de una partícula
    • Teoría de Dirac en la imagen de Schrödinger y el límite no relativista
    • Fuerzas centrales y el átomo de hidrógeno
    • Problemas
  25. Apendice
    • Análisis de Fourier y funciones Delta
    • Revisión de conceptos de probabilidad
    • Coordenadas curvilíneas
    • Unidades y constantes físicas

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-12-11 15:33:49 Post #2293