"Matemáticas para mecánica cuántica. Un estudio introductorio de operadores, eigenvalores y espacios vectoriales lineales" - John David Jackson

Matehmatics for quantum mechanics - John David Jackson - PDF

Un libro corto para un tema tan amplio:

Contenido

  1. Observaciones iniciales
    • Referencias
  2. Problemas de eigenvalores en física clásica
    • Cuerda vibrante
    • Membrana circular vibrante
    • Oscilaciones pequeñas de un sistema mecánico
    • Rotación de ejes y transformaciones ortogonales
    • Teorema de Euler y transformaciones de ejes principales como problemas de eigenvalores
  3. Funciones ortogonales y expansiones
    • Series de Fourier
    • Expansión en funciones ortonormales
    • Función Delta de Dirac y relación de cierre
    • Funciones de Bessel como un conjunto ortonormal en el intervalo (0,1)
    • Método de ortogonalización de Schmidt
    • Polinomios de Legendre
    • Otros polinomios ortogonales
    • Integrales de Fourier
  4. Teoría de Sturm-Liouville y operadores lineales en funciones
    • Problema de eigenvalor Sturm-Liouville
    • Operadores lineales en funciones
    • Problema de eigenvalor para operador hermitiano lineal
    • Mas propiedades de operadores
  5. Espacios vectoriales lineales
    • Vectores de estado y representativos
    • Vectores complejos en un espacio euclideano n-dimensional
    • Bases y vectores base
    • Cambio de base
    • Operadores lineales y su representación matricial
    • Mas definiciones y propiedades de operadores lineales
    • Operadores unitarios y ecuaciones de movimiento
    • Eigenvectores, eigenvalores y representación espectral
    • Determinación de eigenvalores y eigenvectores
    • Transición de espacio de Hilbert; Notación de Dirac
    • Vectores de estado y funciones de onda
  6. Apendice A: Funciones de Bessel (cilindro)
  7. Apendice B: Funciones de Legendre y armónicos esféricos

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-12-21 08:07:13 Post #2298