"La hipótesis de Rieman: Un recurso para el aficionado y el virtuoso" - Peter Borwein, Stephen Choi, Brendan Rooney y Andrea Weirathmueller

The Riemann Hypothesis: A Resource for the Afficionado and Virtuoso Alike - Peter Borwein, Stephen Choi, Brendan Rooney and Andrea Weirathmueller - PDF

La hipótesis de Riemann en bolitas y palitos:

Contenido

  1. Por qué éste libro
    • El santo grial
    • Zeta de Riemann y Lambda de Liouville
    • Teorema de número primo
  2. Preliminales analíticos
    • Función Zeta de Riemann
    • Región libre de cero
    • Contando los ceros de la ζ(s)
    • Teorema de Hardy
  3. Algoritmos para calcular ζ(s)
    • Suma Euler-MacLaurin
    • Backlund
    • Función de Hardy
    • Fórmula Riemann-Siegel
    • Ley de Gram
    • Turing
    • Algoritmo Odlyzko-Schönhage
    • Algoritmo simple para la función Zeta
    • Otras lecturas
  4. Evidencia empírica
    • Verificación en un intervalo
    • Breve historia de evidencia computacional
    • Hypotesis de Riemann y matrices aleatorias
    • Número de Skewes
  5. Declaraciones equivalentes
    • Equivalencias numéricas teóricas
    • Equivalencias analíticas
    • Otras equivalencias
  6. Extensión de la hipótesis de Riemann
    • Hipótesis de Riemann
    • Hipótesis de Riemann generalizada
    • Hipótesis de Riemann extendida
    • Hipótesis de Riemann extendida equivalente
    • Otra hipótesis de Riemann extendida
    • La gran hipótesis de Riemann
  7. Asumiendo la hipótesis de Riemann y sus extensiones
    • Otra prueba del teorema de números primos
    • Conjetura de Goldbach
    • Mas Goldbach
    • Primos en un intervalo dado
    • El primo menor en una progresión aritmética
    • Probando primalidad
    • Conjetura de raíz primitiva de Artin
    • Series L de Dirichlet en límites
    • Hipótesis de Lindelöf
    • Función Titchmarsh's S(T)
    • Valores medios de ζ(s)
  8. Intentos fallidos de prueba
    • Conjetura de Stieltjes y Mertens
    • Hans Rademacher y falsas esperanzas
    • Condición de Turán
    • Aproximación de Louis de Branges
    • No realmente una buena idea
  9. Fórmulas
  10. Línea de tiempo
  11. Testigos expertos
    • E. Bombieri (2000-2001)
    • P. Sarnak (2004)
    • J. B. Conrey (2003)
    • A. Ivić (2003)
  12. Los expertos hablan de ellos mismos
    • P. L. Chebyshev (1852)
    • B. Riemann (1859)
    • J. Hadamard (1896)
    • C. de la Vallée Poussin (1899)
    • G. H. Hardy (1914)
    • G. H. Hardy (1915)
    • G. H. Hardy and J. E. Littlewood (1915)
    • A. Weil (1941)
    • P. Turán (1948)
    • A. Selberg (1949)
    • P. Erdös (1949)
    • S. Skewes (1955)
    • C. B. Haselgrove (1958)
    • H. Montgomery (1973)
    • D. J. Newmann (1980)
    • J. Korevaar (1982)
    • H. Daboussi (1948)
    • A. Hildebrand (1986)
    • D. Goldston y H. Montgomery (1987)
    • M. Agrawal, N. Nayal y N. Saxena (2004)

Este es mi primer post del 2018, así que será mi propósito de año nuevo... demostrar la hipótesis de Riemann... igual nadie cumple sus propósitos de año nuevo, pero me divertiré en el camino indpendientemente si lo logro o no.

Miguel Angel Vargas Cruz
2018-01-01 10:24:29 Post #2305