"Introducción completa a la geometría diferencial. Volumen 5" - Michael Spivak

Comprehensive introduction to differential geometry - Vol 5 - Michael Spivak - PDF

Va el contenido:

Contenido

  1. Y ahora un breve mensaje de nuestro patrocinador
    • PDE de primer orden
      • PDE de primer orden lineal; curvas características; problema de Cauchy para curvas iniciales libres
      • PDE de primer orden cuasilineal; curvas características; problema de Cauchy para condiciones iniciales libres; condiciones iniciales características
      • PDE de primer orden general; cono de Monge; curvas características de una solución; banda característica; problema de Cauchy para datos iniciales libres; datos iniciales característicos
      • PDE de primer orden en n variables
    • Variedades iniciales libres para ecuaciones de orden superior
    • Sistemas de PDE de primer orden
    • Teorema de Cauchy-Kowalewski
    • Clasificación de PDE de segundo orden
      • Clasificación de ecuaciones semi lineales
      • Reducción a formas normales
      • Clasificación de ecuaciones de segundo orden general
    • PDE prototípico de física
      • Ecuación de onda; ecuación de calor; ecuación de Laplace
      • Propiedades elementales
    • Sistemas hiperbólicos en dos variables
    • Ecuaciones de segundo orden hiperbólicas en dos variables
      • Primera reducción del problema
      • Sistema nuevode ecuaciones características
      • Datos iniciales característicos
      • Ecuaciones de Monge-Ampere
    • Soluciones elípticas de ecuaciones de segundo orden en dos variables
      • Apéndice 1. Sistemas diferenciales; teorema de Cartan-Kähler
      • Apéndice 2. Principal máximo elemental
      • Problemas
  2. Existencia y no existencia de incrustraciones isométricas
    • Teoremas de no incrustación; formas bilineales ortogonales exteriores; índice de nulidad e índice de nulidad relativa
    • Ecuación de Darboux
    • Teorema de Burstin-Janet-Cartan
    • Apéndice. Problema embebido via sistemas diferenciales
    • Problemas
  3. Rigidez
    • Rigidez en dimensiones superiores; teclea un número
    • Dobleces, deformaciones y dobleces infinitesimales
    • Formas diferenciales con valores en ℝ3, función de soporte y fórmulas de Minkowski
    • Teorema de Christoffel
    • Otros problemas, resueltos y sin resolver
    • Problemas locales; el rol de las curvas asintóticas
    • Otros resultados clásicos
    • Teoremas de E. E. Levi y teorema de Schilt
    • Superficies en S3 y H3
    • Rigidez para codimensiones superiores
    • Apéndice. Dobleces indinitesimales de rotación de superficies
    • Problemas
  4. Teorema de Gauss-Bonnet generalizado y que significa para la humanidad
    • Observaciones históricas
    • Operaciones sobre fibrados
      • Mapas de fibrados y mapas de fibrado principal; sumas de Whitney y fibrados inducidos; teorema de homotopía de covertura
    • Fibrados grassmanianos y universales
    • Los Pfaffanianos
    • Definiendo la clase de Euler en términos de una conexión
      • Clase de Euler
      • Clase C(ξ)
      • Teorema Gauss-Bonnet-Chern
    • El concepto de clases características
    • Cohomología de espacios homogéneos
      • Coputación de Cohomología; clases de Pontryagin
      • Describiendo las clases características en términos de una conexión
    • Homomorfismo de Weil
    • Fibrados complejos
      • Porductos interiores hermitianos, grupo unitario y grassmanianos complejos
      • Cohomología de grassmanianos complejos; clases de Chern
      • Relaciones entre las clases de Chern, clases de Pontryagin y clases de Euler
    • Despedida
      • Apéndice 1. Teoría invariante para un grupo unitario
      • Apéndice 2. Recuperando las formas diferenciales; teorema de Gauss-Bonnet-Chern para variedades con frontera

Miguel Angel Vargas Cruz
2018-01-20 10:12:39 Post #2317


Formulario de contacto
Grupo Alianza Empresarial®
Es una empresa certificada en ISO 9001 en su proceso de Consultoría en Sistemas de Gestión ISO 9001, ISO 14001, OHSAS 18001 e ISO 22000 incluye los procesos de diseño, implementación, mantenimiento y capacitación.
Aviso de privacidad - Politica de cookies - Políticas empresariales - Legales
Made in NY.