"Introducción a la mecánica cuántica" - Luis de la Peña

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUÁNTICA - LUIS DE LA PEÑA - PDF

Hace tiempo les comenté que por diversión me puse a resolver problemas de mecánica cuántica de un libro que me encontré, de hecho lo que hice fue programar algunas pequeñas aplicaciones con dichos problemas, pero el tema es que con este libro me entretuve un rato, tiempo después me enteré que usaban este libro en algunas universidades de México en los últimos semestres, que curioso, pero les pongo el contenido del libro:

Contenido

  1. La mecánica cuántica primitiva
    • Introducción
    • Planck: El primer gran salto cuántico
    • Einstein: La cuantización como fenómeno universal
      • El calor específico de los sólidos
    • La mecánica cuántica primitiva
    • Apéndice: Teoría del cuerpo negro
    • Apéndice: Teoría del efecto Compton
    • Apéndice: Reglas de cuantización
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  2. Propiedades estadísticas y ondulatorias del movimiento de las partículas
    • Heisenberg, Born y Jordan: La mecánica matricial
    • De Broglie: Las ondas asociadas al movimiento corpuscular
    • Propiedades estadísticas y ondulatorias de los electrones
    • La ecuación de continuidad
    • Amplitud de probabilidad
    • Apéndice: Difracción de electrones
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  3. Ecuación estacionaria de Schrödinger
    • Construcción de la ecuación estacionaria de Schrödinger
    • La cuantización como un problema de valores propios
    • Ortogonalidad de las funciones propias de la ecuación de Schrödinger
    • Pozo de potencial rectangular infinito
    • No degeneración de los estados ligados unidimensionales
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  4. La partícula libre
    • La partícula libre
    • Normalización de Born
    • La función delta de Dirac
    • Normalización de Dirac
    • Propagador de partícula libre
    • Funciones de Green y función delta de Dirac
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  5. Ecuación completa de Schrödinger
    • Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo
    • Densidad de flujo y de corriente
    • El propagador en el caso general
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  6. Barreras y pozos unidimensionales
    • Escalón rectangular
    • Pozo rectangular
      • Transmisión resonante y dispersión resonante
      • Matriz de dispersión para problemas unidimensionales
    • Barrera rectangular. Efecto túnel
      • Desfasamiento de la onda transmitida
      • Efecto túnel y decaimiento espontáneo
    • Doble pozo simétrico rectangular
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  7. Métodos aproximados I: Método WKB
    • La aproximación semiclásica (Método WKB)
    • Cuantización en un pozo de potencial
    • Paso de partículas por una barrera. Decaimiento alfa nuclear
      • Decaimiento alfa nuclear
    • Paso de un paquete por una barrera. Tiempo de retardo
    • Efectos de tunelaje en metales
    • Metales y semiconductores. Teoría de bandas
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  8. Operadores y variables dinámicas
    • Necesidad de representar las variables dinámicas mediante operadores lineales
    • Representación de los operadores fundamentales
    • Teoría elemental y representación matricial de operadores
      • Representación matricial de los operadores y de los estados
    • Formulación abstracta de la mecánica cuántica y notación de Dirac
      • Transición a la descripción de Schrödinger
      • Representación abstracta de los operadores
      • El espacio de Hilbert bidimensional (continuación)
    • Algunos teoremas fundamentales que conciernen a las variables dinámicas
    • Las desigualdades de Heisenberg
      • Paquetes de mínima dispersión
    • La mecánica cuántica como teoría probabilística
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  9. Propiedades dinámicas de los sistemas cuánticos
    • Paréntesis de Poisson en la mecánica clásica
    • Evolución temporal del sistema cuántico
    • Comportamiento dinámico de los valores esperados
    • Comportamiento dinámico de los operadores
    • Transformaciones canónicas cuánticas. Descripción de Schrödinger y de Heisenberg
    • Relación entre integrales de movimiento y simetrías
      • El teorema de Noether en la mecánica clásica
      • Simetrías y leyes de conservación en la mecánica cuántica
    • Vida media de los estados excitados
      • Reglas de selección para un pozo infinito
    • Integrales de trayectoria
      • Propagador de partícula libre
      • Propagador del oscilador armónico
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  10. Tópicos complementarios de la teoría de representaciones
    • Comentarios sobre la representación en el espacio de Hilbert
    • Producto tensorial de espacios de estado
    • Cambios de representación
    • Representaciones de coordenadas y de momentos
      • Ecuación de Schrödinger en el espacio momental
    • Operadores unitarios
    • Operadores de proyección
    • Apéndice: El espacio de Hilbert
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  11. El oscilador armónico unidimensional
    • Comportamiento de un paquete de osciladores
    • Eigenfunciones y eigenvalores del hamiltoniano
    • Reglas de selección del oscilador armónico
    • Operadores de creación y aniquilación
    • Descripción de Heisenberg del oscilador armónico
    • Estados coherentes
    • Dos osciladores armónicos acoplados
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  12. Introducción a la teoría del momento angular
    • Momento angular orbital
    • Eigenvalores y eigenfunciones del momento angular orbital
    • Reducción del hamiltoniano para fuerzas centrales
    • Representación matricial del momento angular
    • Momento angular 1/2 . Las matrices de Pauli
    • Adición de dos momentos angulares
    • Algunas propiedades de los coeficientes de Clebsch-Gordan
    • Cálculo de algunos coeficientes de acoplamiento
    • Matrices de rotación y operadores tensoriales irreducibles
      • El trompo rígido
      • Eigenfunciones angulares
      • Operadores tensoriales reducibles e irreducibles
      • Teorema de Wigner-Eckart
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  13. Potenciales centrales. El átomo de hidrógeno
    • Reducción del problema de dos cuerpos
    • El rotor rígido
    • El átomo hidrogenoide
    • Espectro de emisión del hidrógeno
      • Vida media de los estados del hidrógeno
    • El átomo en un campo electromagnético. Efecto Zeeman normal
      • El efecto Aharonov-Bohm
    • Estados ligados en un pozo esférico. El deuterón
    • Dispersión por un pozo esférico uniforme
    • La partícula libre
    • Operadores de ascenso y descenso
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  14. Métodos aproximados II: Teoría de perturbaciones independientes del tiempo
    • Teoría de perturbaciones de sistemas no degenerados
    • Oscilador armónico simple en un campo eléctrico uniforme
    • Teoría de perturbaciones de sistemas degenerados
    • Dos osciladores armónicos lineales acoplados
    • El efecto Stark
      • Efecto Stark cuadrático en el estado base del átomo de H
      • Efect Stark lineal para el átomo de hidrógeno
    • Otros procedimientos perturbativos
      • Desarrollo perturbativo de Brillouin-Wigner
      • Método de transformaciones canónicas
      • Método de Feynman y Hellman
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  15. El espín del electrón
    • Descubrimiento del espín del electrón
    • La ecuación de Pauli
    • El efecto Zeeman anómalo
    • Acoplamiento espín-órbita. Estructura fina e hiperfina del espectro del hidrógeno
      • Estructura hiperfina del espectro del H
    • Localidad, teorema de Bell y decoherencia en mecánica cuántica
      • Paradoja del gato de Schrödinger
      • Los teoremas EPR y de Bell
      • Difracción de neutrones
      • Decoherencia
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  16. Sistemas de partículas iguales. Segunda cuantización
    • Degeneración de intercambio
    • Bosones y fermiones. Principio de exclusión de Pauli
      • Derivación alterna de las propiedades de (anti)simetrización total
      • Algunas consecuencias sobre la estadística
    • Efectos de la estadística sobre el espectro energético
    • Método de segunda cuantización
      • Cuantización del campo de Schrödinger para bosones
      • Cuantización del campo de Schrödinger para fermiones
      • Operadores en la representación de número
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  17. Métodos aproximados III: Método variacional. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Absorción y emisión de radiación
    • Métodos variacionales
    • Fuerzas de van der Waals
    • Método autoconsistente de Hartree-Fock
    • Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo
      • Perturbaciones que actúan durante tiempos finitos
      • Perturbaciones periódicas
    • Absorción y emisión de radiación
    • El efecto fotoeléctrico
    • Métodos no perturbativos y método de proyectores
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  18. Estructura atómica. Modelo de capas nuclear
    • La tabla periódica de los elementos
    • El átomo de helio
      • Solución perturbativa
      • Solución variacional
    • Modelo nuclear de capas
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  19. Moléculas
    • Naturaleza de los enlaces químicos
    • La molécula de hidrógeno
    • Valencia
    • Efectos del movimiento nuclear en moléculas diatómicas
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  20. Teoría de la dispersión
    • Amplitud y sección de dispersión elástica
    • Aproximación de Born
    • Factores de forma
    • Desarrollo en ondas parciales
    • Dispersión a bajas energías
    • Dispersión resonante
    • Dispersión inelástica
    • Efectos de intercambio y de espín
    • Análisis de un experimento: dispersión pión-nucleón
    • Teoría formal de la dispersión
      • Matriz S y matriz T
      • Estados ligados
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  21. La matriz de densidad
    • Origen y definición de la matriz de densidad
    • Propiedades fundamentales de la matriz de densidad
    • Estados puros
    • Matriz de densidad en la mecánica cuántica estadística
    • Polarización de los electrones
      • Digresión: Representación unitaria de vectores tridimensionales
    • Movimiento de un dipolo magnético
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  22. Ecuaciones cuánticas relativistas
    • Ecuación de Klein-Gordon
    • Ecuación de Dirac
      • Ecuación de van der Waerden; operador de helicidad
    • Propiedades de la ecuación de Dirac. El Zitterbewegung
      • Adjunta de Dirac y ecuación de continuidad
      • El espín del electrón
      • El Zitterbewegung del electrón
    • Partícula libre
    • Ecuación de Dirac en un campo externo
    • Formas aproximadas de la ecuación de Dirac
    • Solución exacta del problema central
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  23. La electrodinámica estocástica
    • Las interpretaciones de la mecánica cuántica
    • Las posibles vías de solución
    • La electrodinámica estocástica
    • El oscilador armónico
    • Posibilidades y limitaciones de la electrodinámica estocástica estándar
    • La electrodinámica estocástica lineal
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  24. Apéndices matemáticos
    • Introducción: Solución de ecuaciones diferenciales lineales y homogéneas de segundo orden
    • Polinomios de Hermite
    • Polinomios de Legendre y armónicos esféricos
    • Polinomios de Laguerre
    • Funciones cilíndricas de Bessel
    • Funciones esféricas de Bessel
    • Algunas constantes y unidades físicas (1998)
    • Múltiplos, submúltiplos decimales y prefijos
    • Identidades de uso frecuente
    • Coordenadas curvilíneas
      • Coordenadas esféricas
      • Coordenadas cilíndricas
      • Coordenadas parabólicas
    • Delta de Dirac
    • Función gamma
    • Notación relativista
  25. Bibliografía
    • Manuales y tablas matemáticas
    • Textos de mecánica cuántica
    • Problemarios de mecánica cuántica

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-12-04 18:13:36 Post #2281