"Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie" - Frank W. Warner

FOUNDATON OF DIFFERENTIABLE MANIFOLDS AND LIE GROUPS - FRANK W. WARNER - PDF

Va el contenido:

  1. Variedades
    • Preliminares
    • Variedades diferenciables
    • Segundo axioma de contabilidad
    • Vectores tangentes y diferenciales
    • Subvariedades, difeomorfismos y el teorema de función inversa
    • Teoremas de función implícita
    • Campos vectoriales
    • Distribuciones y el teorema de Frobenius
    • Ejercicios
  2. Tensores y formas diferenciales
    • Tensor y álgebras exteriores
    • Campos tensoriales y formas diferenciales
    • Derivada de Lie
    • Ideales diferenciales
    • Ejercicios
  3. Grupos de Lie
    • Grupos de Lie y sus álgebras de Lie
    • Homomorfismo
    • Subgrupos de Lie
    • Coverturas
    • Grupos de Lie sumplemente conectados
    • Mapa exponencial
    • Homomorfismos continuos
    • Subgrupos cerrados
    • Representación de adjunción
    • Automorfismo y derivaciones de operaciones bilineales y formas
    • Variedades homogeneas
    • Ejercicios
  4. Integración en variedades
    • Orientación
    • Integración en variedades
    • Cohomología de Rham
    • Ejercicios
  5. Sheaves, cohomología y teorema de Rham
    • Sheaves and presheaves
    • Cocadena compleja
    • Axiomatic Sheaf cohomology
    • Teirías de cohomología clásica
      • Cohomología de Alexander-Spanier
      • Cohomología de Rham
      • Cohomología singular
      • Cohomología de Cech
    • Teorema de Rham
    • Estructura multiplicativa
    • Soportes
    • Ejercicios
  6. Teorema de Hodge
    • Operador Laplace-Beltrami
    • Teorema de Hodge
    • Algo de cálculo
    • Operadores elípticos
    • Reducción al caso periódico
    • Elipticidad del operador Laplace-Beltrami
    • Ejercicios

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-22 17:02:57 Post #2264