"Física para matemáticos" - Michael Spivak

PHYSICS FOR MATHEMATICIANS - Michael Spivak - PDF

Para corromper a los matemáticos:

Contenido

  1. Mecánica newtoniana
    • Masa y fuerza
    • Primera ley
    • Segunda ley
    • Masa y peso son diferentes... ...pero no tan diferentes
    • Tercera ley
    • El encanto de las simetrías
    • Composición de fuerzas
    • Apendice 1A. Esto no es ciencia de cohetes (Por qué la física fácil es tan difícil: I)
    • Apendice 1B. Peso versus masa
    • Problemas
  2. Análisis de Newton de fuerzas centrales
    • Problemas
  3. Leyes de conservación
    • Conservación de momento
    • Conservación de momento angular
    • Conservación de energía: energía cinética y potencial
    • Conservación de energía en colisiones
    • Conservación de energía en general
    • Apendice 3A. Látigos y cadenas (Por qué la física fácil es tan difícil: II)
    • Apendice 3B Sigue la pelota que rebota
    • Problemas
  4. Problemas de un cuerpo y dos cuerpos
    • Problema de un cuerpo
    • "El movimiento de cuerpos en órbitas móviles y el movimiento de ábsides"
    • Problema de dos cuerpos
    • "Las fuerzas atractivas de cuerpos esféricos"
    • Apendice 4A. Á la Principia
    • Apendice 4B. Reducción a problemas de una dimensión
    • Apendice 4C. Dispersión de Rutherford
    • Apendice 4D. Toerema de Bertrand
    • Apendice 4E. Leyes de fuerza de potencia y dualidad
    • Problemas
  5. Cuerpos rígidos
    • Equilibrio
    • Desplazamientos infinitesimales virtuales
    • Espacio de configuración
    • El principio de trabajo virtual
    • Principio d'Alambert
    • Tensor de inercia
    • Calculando el tensor de inercia
    • Rotación sobre un eje
    • Energía cinética
    • Cuerpos continuos
    • Ejemplos elementales
    • Apendice 5A. Forma fuerte de la tercera ley
    • Problemas
  6. Restricciones
    • Cuerpos rígidos en contacto
    • El péndulo
    • El péndulo (físico) compuesto
    • Equilibrio y estabilidad
    • Deslizamiento
    • Rodamiento
    • Algunos temas subsidiarios (restricciones dependientes del tiempo y visagras)
    • Restricciones diferenciales y holonómicas
    • Encontrando las fuerzas de restricción
    • Esfera rodante
    • Da al estudiante de física suficientes problemas de cuerdas
    • Apendice 6A. La super bola rebotando
    • Apendice 6B. Problemas indeterminadamente estáticos
    • Problemas
  7. Preguntas filosóficas e históricas
    • Primeras nociones de conservación de momento
    • Invariancia de Huygens y Galileo
    • Demostración de Newton de la tercera ley
    • Ley del paralelogramo
    • Newton en las manos de escolares
  8. Oscilaciones
    • Péndulo cicloidal de Huygens
    • Péndulo esférico
    • Muelles
    • Oscilaciones armónicas
    • Oscilaciones amortiguadas
    • Oscilaciones forzadas
    • Oscilaciones forzadas amortiguadas
    • Oscilaciones acopladas
    • Péndulo doble
    • Cuerda vibrante
    • Apendice 8A. Ecuación integral de Abel
    • Apendice 8B. Envelopes
    • Apendice 8C. Estabilidad de soluciones de ecuaciones diferenciales
    • Problemas
  9. Movimiento de cuerpo rígido
    • Sistemas de coordenadas rotatorios
    • Ecuaciones de Euler
    • Descripción geométrica de Poinsot
    • Parte superior simétrica libre, en coordendas de cuerpo
    • Parte superior simétrica libre, en coordenadas inerciales
    • Ángulos de Euler
    • Parte superior simétrica pesada
    • Caso de cúspide; partes superiores rápidas
    • Procesando partes superiores
    • Partes superiores durmientes
    • Partes superiores crecientes
    • Parte superior de cúspide polar
    • Giroscopios
    • Gyrocompass
    • Precisión de equinoxios
    • Apendice 9A. Ecuaciones de Euler para vectores principales de rotando. El disco giratorio
    • Apéndice 9B. Secretos del Herpolhode
    • Problemas
  10. Sistemas no inerciales y fuerzas ficticias
    • Ecuaciones básicas
    • Fuerza de aceleración o traslacional
    • Fuerza centrifuga
    • Desviación de un cuerpo colgando
    • Fuerza de Euler o azimutal
    • Fuerza de Coriolis
    • Desviación de un cuerpo cayendo
    • Desviación hacia el sur
    • Estúpidos trucos de experimentador
    • Péndulo de Foucult
    • Huracanes y tinas de baño
    • Principio de Mach
    • Apéndice 10A. Esteroides troyanos
    • Problema de tres cuerpos restringido
    • Estabilidad
    • Cálculos de estabilidad
    • Puntos de Lagrange colineales
    • Apéndice 10B. Desviación hacia el sur
    • Problemas
  11. Fricción, Friend y Foe
    • Leyes de fricción
    • Paradojas de Painlevé
    • El noble juego del billar
    • Invariante de Jellett
    • Parte superior de grifo y huevos duros
    • Problemas
  12. Mecánica lagrangiana
    • Mecánica analítica
    • La arena matemática para mecánica analítica
    • Consideraciones especiales para mecánica analítica
    • Ecuaciones de Lagrange
    • Usando ecuaciones de Lagrange
    • Problemas de restricción
    • Conservación de energía; acción
    • Lagrangianas dependiente del tiempo
    • Multiplicadores de Lagrange
    • Apéndice 12A. Disco giratorio de Lagrange
    • Problemas
  13. Principios variacionales
    • Ecuaciones de Euler
    • Principio de Hamilton
    • Maupertuis y el principio de mínima acción
    • Forma de Jacobi del principio de mínima acción
    • Teorema de Noether
    • El encanto de la simetría, versión avanzada
    • Apéndice 13A. Multiplicadores de Lagrange para puntos críticos condicionales
    • Problema
  14. Oscilaciones pequeñas
    • Problemas
  15. Luz
    • Óptica en la antigüedad
    • Escuela islámica
    • Kepler y Galileo
    • Descartes
    • Fermat
    • Huygens
    • Newton
    • Maupertuis
    • Malus
    • Apéndice 15A. Luchando contra un empate
    • Apéndice 15B. Principio de Huygens
  16. Mecánica Hamiltoniana
    • Desde Aragonite a la ecuación de onda de Schrödinger
    • Paquete cotangente
    • Características especiales del fibrado cotangente
    • Transformación de Legendre
    • Apendice 16A. Ecuación de Clairaut
    • Problemas
  17. La interacción de mecánica y óptica
    • La óptica emula la mecánica
      • Teorema de Malus
      • Principio de Fermat y construcción de Huygens
      • Refracción cónica en argonita
    • La mecánica regresa el cumplido
    • Ecuaciones en T*M
    • Derivadas parciales de S
    • Ecuación diferencial parcial de S
    • Definiciones invariantes; la interacción de TM y T*M
    • Principio de Hamilton extendido
    • Apéndice 17A. Teorema de volumen de Liouville
    • Problemas
  18. Teoría Hamilton-Jacobi
    • Integral completa
    • Envolturas de soluciones (opcional)
    • Invirtiendo el proceso (opcional); curvas de contacto
    • Teorema de Jacobi
    • Teorema de Jacobi y mecánica
    • Función característica de Hamilton
    • Teoría de Hamilton-Jacobi y la ecuación de onda de Schrödinger
    • Apéndice 18A. Movimiento en el campo de dos masas fijas geodésidas sobre elipsoides
    • Apéndice 18B. Construcción de Huygens para ecuaciones hiperbólicas
    • Problema
  19. Transformaciones canónicas
    • Flujos hamiltonianos e invariantes integrales
    • Flujos hamiltonianos y transformaciones canónicas
    • Funciones generadoras
    • Transformaciones canónicas dependientes del tiempo
    • Usando funciones generadoras para simplificar ecuaciones de Hamilton
    • Funciones generadoras en el caso independiente del tiempo
    • Otros tipos de funciones generadoras
    • Apéndice 19A. Hamiltonianos (in)dependientes del tiempo
    • Apéndice 19B. Transformaciones canónicas generalizadas
    • Problemas
  20. Variedades simplécticas
    • Espacios vectoriales simplécticos
    • Subespacios isotrópicos
    • Variedades simplécticas
    • Brackets de Poisson
    • Brackets de Poisson bis
    • Problemas
  21. Integrabilidad de Liouville
    • Funciones en involución
    • Periodicidad condicional y el tori invariante
    • Variables acción-ángulo
    • Variables acción-ángulo en variedades simplécticas
    • Fondo
    • Problemas
  22. Epílogo
    • Invariantes adiabáticas
    • Principio de promediado
    • Teorema de promediado por sistemas unidimensionales
    • Invariancia adiabática de J
    • Ángulo de Hannay
    • Aro de Hannay
    • Péndulo de Foucault revisitado
    • Problemas

Miguel Angel Vargas Cruz
2018-01-04 21:48:45 Post #2309