"Dominando matemáticas técnicas" - Gibilisco, Crowhurst

Mastering Technical Mathematics - Stan Gibilisco - Norman Crowhurst - PDF

Me hubiera gustado hacerles un libro en bolitas y palitos de matemáticas, pero he andado muy limitado de tiempo y es algo relativamente labrioso, por otro lado, me encontré uno que les podría ser de utilidad, es muy gráfico y constructivista, si leen el índice se darán una idea, espero les sirva:

  1. Desde contar hasta la suma
    • Números y numerales
    • Contando en decenas y docenas
    • Escribiendo numerales mayores a 10
    • ¿Por qué 0 es usado para contar?
    • Por 10s y 100s a 1000s
    • No olvides los ceros
    • Millones y más
    • ¿Qué hay acerca del infinito?
    • Sumar es contar
    • Sumar 3 o mas números
    • Sumar números mas largos
    • Llevar
    • Revisando respuestas
    • Pesos
    • Usando la cuenta de la tienda
    • Preguntas y problemas
  2. Resta
    • Quitando
    • Revisando las restas con sumas
    • Prestando
    • Restando con números largos
    • Trabajando con dinero
    • Haciendo cambio
    • Restando peso
    • Restando medidas de líquidos
    • Preguntas y problemas
  3. Multiplicación
    • Es un atajo
    • Haciendo la mesa
    • Patrones en tablas de multiplicar
    • Cómo multiplican las calculadoras
    • Llevando en multiplicación
    • Usando tu calculadora para verificar el proceso
    • ¡Pon esos ceros a trabajar!
    • Usando restas para multiplicar
    • Multiplicando por factores
    • Multiplicando en sistemas no decimales
    • Preguntas y problemas
  4. División
    • Pensemos como calculadora
    • La division "deshace" una multiplicación
    • Notación alternativa
    • Dividiendo en números largos
    • La multiplicación verifica la división
    • Mas acerca de como lo hace una calculadora
    • Dividiendo entre números largos (la forma en que lo hace la gente)
    • División entre factores
    • Cuando queda un residuo
    • Cómo una calculadora maneja las fracciones
    • Equivalentes decimales de fracciones
    • Fracciones mas difíciles
    • Dónde los grupos de dígitos se repiten
    • Convirtiendo decimales recurrentes en fracciones
    • Preguntas y problemas
  5. Fracciones
    • Cortando un pay
    • Factores que ayudan a simplificar fracciones
    • Encontrando factores
    • Números primos
    • Factorización en primos
    • Factores primos de 139
    • Factores primos de 493
    • Factores primos de 546
    • Agregando y restando fracciones
    • Encontrando el común denominador
    • Figuras significativas
    • Aproximación de división y multiplicación
    • Aproximación de suma y resta
    • Preguntas y problemas
  6. Polígonos planos
    • Área
    • ¿Qué es un cuadrado?
    • Formas diferentes con la misma área
    • Medida de cuadrado versus medida lineal
    • Triangulos rectángulos
    • Paralelogramos
    • Área de un paralelogramo
    • Área de un tríangulo agudo
    • Área de un trángulo obtuso
    • Medida métrica
    • Problemas de área
    • Preguntas y problemas
  7. Tiempo, porcentajes y gráficas
    • Tiempo como una dimensión
    • Tiempo y velocidad
    • Velocidad promedio
    • Recuperar el tiempo perdido
    • Crecimiento fraccional
    • Porcentajes
    • Porcentajes con dinero
    • Porcentajes arriba y abajo
    • Gráfica de barras
    • Otras gráficas
    • Interpolación
    • Las gráficas pueden ayudarte a evaluar información y encontrar errores
    • Preguntas y problemas
  8. Primeras nociones de álgebra
    • Atajos para problemas largos
    • Las gráficas te ayudan a encontrar errores y soluciones
    • Manipulación de ecuaciones
    • Escribiendo como álgebra
    • ¿Itálicas o no?
    • Agrupación de símbolos
    • Solucionando problemas con agrupación
    • Símbolos
    • Poniendo un problema en álgebra
    • Magia por el álgebra
    • Problema de bote en el rio
    • Problemas de números
    • Preguntas y problemas
  9. Algo de álgebra "escolar"
    • Escribiendo ordenadamente en álgebra
    • Mostrando "lugar" en álgebra
    • Dimensión en álgebra
    • Ecuaciones y desigualdades
    • Problema de número consecutivo
    • Ecuaciones simultáneas
    • Problema de fracción
    • Un poco mas de práctica
    • Resolviendo por sustitución
    • Resolviendo por reciprocos
    • División larga y factorización
    • Preguntas y problemas
  10. Ecuaciones cuadráticas
    • Ejemplo cuadrático
    • Lineal versus formas cuadráticas
    • Una gráfica cuadrática es simetrica
    • Resolviendo una ecuación cuadrática
    • Factores de un cuadrado
    • Encontrando factores
    • Completando el cuadrado
    • Qué significan las respuestas
    • Fórmula cuadrática
    • Problema cuadrático
    • Preguntas y problemas
  11. Algunos atajos útiles
    • Suma y resta en geometría
    • Diferencia de cuadrados encuentra factores
    • Encontrando raices cuadradas
    • Signos en raices sucesivas
    • Números reales versus imaginarios
    • Números complejos
    • Números complejos encuentran nuevas raices
    • Un problema usando ecuaciones simultáneas
    • Preguntas y problemas
  12. Matemáticas mecánicas
    • ¿Qué es una fuerza?
    • Unidades de fuerza
    • Aceleración, velocidad y distancia
    • Fuerza y trabajo
    • Trabajo y energía
    • Energía y potencia
    • Gravedad como un recurso de energía
    • Energía por aceleración constante
    • Potencial y energía cinética
    • Energía cinética y velocidad
    • Aceleración con potencia constante
    • ¿Cómo un resorte almacena energía?
    • ¿Cómo un resorte transfiere energía?
    • Ciclo de resonancia
    • Viaje y velocidad en sistema resonante
    • Preguntas y problemas
  13. Razon y proporción
    • Fracciones, proyecciones, extremos y medias
    • Proporciones en práctica
    • Forma y tamaño
    • Acerca de ángulos y triángulos
    • Uso de triángulos rectángulos
    • Angulos identificados por razones
    • Teorema de Pitágoras
    • Nombres por razones de ángulos
    • Econtrando un triángulo
    • Medida de grados en ángulos
    • Tres aplicaciones de trigonometría
    • Preguntas y problemas
  14. Calculos trigonométricos y geométricos
    • Razones por suma de ángulos
    • Encontrando Tan (A+B)
    • Ejemplo: razones para 75°
    • Razones por diferencia de ángulos
    • Razones a través de los cuatro cuadrantes
    • Pitágoras en trigonometría
    • Ángulos dobles
    • Ángulos múltiples mas altos
    • Propiedades de triángulo isóceles
    • Ángulos en un círculo
    • Ángulos en un semicírculo
    • Definiciones
    • Preguntas y problemas
  15. Análisis y cálculos
    • Contadores mecánicos
    • Números duodecimales
    • Conversión de decimal a duodecimal
    • Conversión de duodecimal a decimal
    • Números octales
    • Números hexadecimales
    • Números binarios
    • Comparación de valores
    • Convirtiendo decimal a binario
    • Multiplicación binaria
    • División binaria
    • Índices
    • Exponentes negativos y fraccionarios
    • Surds
    • Preguntas y problemas
  16. Progresiones, permutaciones y combinaciones
    • Progresión aritmética
    • Progresión geométrica
    • Progresión armónica
    • Series aritméticas
    • Series geométrica
    • Convergencia
    • Razón de convergencia
    • Permutaciones
    • Combinaciones
    • Potencias de un binomio
    • Notación alternativa de multiplicación de números
    • Preguntas y problemas
  17. Introducción a las derivadas
    • Tasas de cambio
    • Cambios infinitesimales
    • Diferenciación sucesiva
    • Difenreciando a un polinomio
    • Diferenciación sucesiva de movimiento
    • Medida de ángulos circular
    • Derivadas de seno y coseno
    • Preguntas y problemas
  18. Mas acerca de diferenciación
    • Frecuencia y periodo de una onda senoidal
    • Movimiento sinusoidal
    • Movimiento armónico
    • Relaciones lineales y no lineales
    • Múltiplos y potencias
    • Funciones
    • Derivada de constante
    • Derivada de suma de dos funciones
    • Derivada de diferencia de dos funciones
    • Derivada de función multiplicada por una constante
    • Derivada de producto de dos funciones
    • Derivada de producto de tres funciones
    • Derivada de cociente de dos funciones
    • Derivadas recíprocas
    • Derivada de función elevada a una potencia
    • Regla de la cadena
    • Preguntas y problemas
  19. Introducción a integrales
    • Agregando piezas
    • Antiderivada
    • Patrones y cálculos
    • Constante de integración
    • Integrales definidas
    • Encontrando área por integración
    • Área de un círculo
    • Áreas curvas de cilindros y conos
    • Superficie de área de una esfera
    • Volúmenes de porciones y pirámides
    • Volúmenes de conos y esferas
    • Preguntas y problemas
  20. Combinando cálculo con otras herramientas
    • Máximo y mínimo local
    • Punto de inflexión
    • Pendiente máxima y mínima
    • Área máxima con perímetro constante
    • Caja con área con superficie mínima
    • Cilindro con área con superficie mínima
    • Cono con área con superficie mínima
    • Ecuaciones para circulos, elipses y parábolas
    • Dircetriz, foco y excentricidad
    • Elipse y el círculo
    • Relaciones entre foco, directriz y excentricidad
    • Propiedad de foco en parábola
    • Propiedad de foco en elipse
    • Hiperbola: Excentricidad mayor a 1
    • Geometría en secciones cónicas
    • Preguntas y problemas
  21. Sistemas de coordenadas alternativos
    • Coordenadas polares matemáticas
    • Algunos ejemplos
    • Coordenadas polares comprimidas
    • Polares matemáticas versus coordenadas cartesianas
    • Coordenadas polares de navegación
    • Coordenadas polares matemáticas versus de navegación
    • Polares de navegación versus coordenadas cartesianas
    • Latitud y longitud
    • Coordenadas celestiales
    • 3 espacios cartesianos
    • Coordenadas cilíndricas
    • Coordenadas esféricas
    • Preguntas y problemas
  22. Números complejos
    • Cantidades imaginarias
    • Plano de números complejos
    • Multiplicando cantidades complejas
    • Tres ejemplos de raices cúbicas
    • Recíproco de una cantidad compleja
    • División de cantidades complejas
    • Racionalización
    • Revisando resultados
    • Sumario de operaciones
    • Uso de plano complejo
    • Raices por cantidades complejas
    • Preguntas y problemas
  23. Trigonometría en el mundo real
    • Paralaje
    • Linea base
    • Exactitud
    • Distancia de un objeto
    • Estadimetría
    • Medidas de distancias interestelares
    • Distancia versus paralaje
    • Un punto de confusión
    • Radar
    • Leyes de senos y cosenos
    • Uso del radar
    • Cómo cazar a un "zorro"
    • El zorro encontrándose así mismo
    • Posición del envío
    • Preguntas y problemas
  24. Logaritmos y exponenciales
    • Base logarítmica
    • Logaritmos comunes
    • Logaritmos naturales
    • Propiedades básicas de logaritmos
    • Conversión de funciones logarítmicas
    • Comparaciones logarítmicas
    • Base exponencial
    • Exponenciales comunes
    • Expresiones alternativas
    • Logaritmos versus exponenciales
    • Propiedades básicas de exponenciales
    • Comparaciones exponenciales
    • Órdenes numéricos de magnitud
    • Preguntas y problemas
  25. Tutorial de notación científica
    • Forma estándar
    • Forma alternativa
    • Signo de multiplicación
    • Exponentes en texto plano
    • Órdenes de magnitud
    • Cuándo usar notación científica
    • Prefijos multiplicadores
    • Multiplicación
    • División
    • Elevando a una potencia
    • Tomando una raíz
    • Suma
    • Resta
    • Figuras significativas
    • ¿Qué tan exacto eres?
    • ¿Qué hay acerca del 0?
    • ¿Que hay acerca de valores exactos?
    • Mas acerca de suma y resta
    • Preguntas y problemas
  26. Vectores
    • Magnitud y dirección
    • Suma de dos vectores
    • Multiplicación de un vector por una escalar
    • Producto punto de dos vectores
    • Magnitud y dirección en el plano polar
    • Suma de dos vectores en el plano polar
    • Multiplicación de un vector por una escalar en el plano polar
    • Producto punto de dos vectores en plano polar
    • Magnitud en espacio XYZ
    • Dirección en espacio XYZ
    • Suma de dos vectores en espacio XYZ
    • Multiplicación de un vector por una escalar en espacio XYZ
    • Producto punto de dos vectores en espacio XYZ
    • Producto cruz de dos vectores
    • Magnitudes de vector negativo
    • Preguntas y problemas
  27. Lógica y tabla de verdad
    • Enunciados
    • Negación (not)
    • Conjunción (and)
    • Disjunción (or)
    • Implicación (if/then)
    • Equivalencia lógica (iff)
    • Tablas de verdad
    • Tablas para funciones lógicas básicas
    • Signo de igual
    • Q.E.D.
    • Precedencia
    • Contradicción y doble negación
    • Leyes conmutativas
    • Leyes asociativas
    • Ley de implicación inversa
    • Ley de Morgan
    • Ley distributiva
    • Pruebas de tablas de verdad
    • Pruebas sin tablas
    • Preguntas y problemas
  28. Mas allá de tres dimensiones
    • Imagínalas
    • Espacio-tiempo
    • Posición y movimiento
    • Tiempo como desplazamiento
    • Velocidad universal
    • Cubo de cuatro dimensiones
    • Prisma en cuatro dimensiones rectangular
    • Caminos imposibles
    • Hipervolumen espacio-tiempo general
    • Espacio-n cartesiano
    • Fórmulas de distancia
    • Vértices de un Tesseract
    • Hipervolumen de un prisma en cuatro dimensiones
    • Axiomas de Euclides
    • Postulado de paralelas
    • Geodésicas
    • Postulado de paralelas modificado
    • No geodésicas paralelas
    • Mas de una paralela geodésica
    • Espacio curvo
    • Hiperfunel
    • Preguntas y problemas
  29. Primer de estadisticas
    • Experimento
    • Variable
    • Población
    • Muestra, evento, censo
    • Variable aleatoria
    • Frecuencia
    • Parámetro
    • Estadística
    • Distribución
    • Frecuencia de distribución
    • Datos de frecuencia acumulada
    • Media
    • Mediana
    • Moda
    • Preguntas y problemas
  30. Básicos de probabilidad
    • Conjuntos y notación de conjuntos
    • Evento versus consecuencia
    • Espacio muestra
    • Probabilidad matemática
    • Probabilidad empírica
    • Ley de números grandes
    • Resultados independientes
    • Resultados mutuamente exclusivos
    • Resultados complementarios
    • Resultados no disjuntivos
    • Resultados múltiples
    • Función de densidad
    • Expresando un patrón
    • Área bajo la curva
    • Distribución uniforme
    • Distribución normal
    • Regla empírica
    • Preguntas y problemas
  31. Examen final
  32. Apendices
    • Soluciones de final de capítulo de preguntas y respuestas
    • Respuestas al examen final
    • Tabla de derivadas
    • Tabla de integrales definidas
    • Lecturas adicionales sugeridas
    • Índice

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-12-14 08:51:48 Post #2295