"Algebra lineal y sus aplicaciones" - David C. Lay

ALGEBRA LINEAL Y SUS APLICACIONES - DAVID C LAY

Les pongo un libro muy ligero de álgebra lineal, aquí su contenido:

  1. Ecuaciones lineales en álgebra lineal
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Modelos lineales en economía e ingeniería
    • Sistemas de ecuaciones lineales
    • Reducción por filas y formas escalonadas
    • Ecuaciones vectoriales
    • Ecuación matricial Ax=b
    • Conjuntos solución de sistemas lineales
    • Aplicaciones de sistemas lineales
    • Independencia lineal
    • Introducción a las transformaciones lineales
    • Matriz de una transformación lineal
    • Modelos lineales en los negocios, ciencia e ingeniería
    • Ejercicios complementarios
  2. Álgebra de matrices
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Modelos de computadora en el diseño de aeronaves
    • Operaciones de matrices
    • La inversa de una matriz
    • Caracterizaciones de matrices invertibles
    • Matrices particionadas
    • Factorizaciones de matrices
    • El modelo de Leontief de entrada y salida
    • Aplicaciones a los gráficos por computadora
    • Subespacios de ℝn
    • Dimensión y rango
    • Ejercicios complementarios
  3. Determinantes
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Trayectorias aleatorias y distorsión
    • Introducción a los determinantes
    • Propiedades de los determinantes
    • Regla de Cramer, volumen y transformaciones lineales
    • Ejercicios complementarios
  4. Espacios vectoriales
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Vuelo espacial y sistemas de control
    • Espacios y subespacios vectoriales
    • Espacios nulos, espacios columna y transformaciones lineales
    • Conjuntos linealmente independientes; bases
    • Sistemas de coordenadas
    • La dimensión de un espacio vectorial
    • Rango
    • Cambio de base
    • Aplicaciones a las ecuaciones en diferencias
    • Aplicaciones a cadenas de Markov
    • Ejercicios complementarios
  5. Valores propios y vectores propios
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Sistemas dinámicos y búhos manchados
    • Vectores propios y valores propios
    • La ecuación característica
    • Diagonalización
    • Vectores propios y transformaciones lineales
    • Valores propios complejos
    • Sistemas dinámicos discretos
    • Aplicaciones a ecuaciones diferenciales
    • Estimaciones iterativas para valores propios
    • Ejercicios complementarios
  6. Ortogonalidad y mínimos cuadrados
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Base de datos geográficos de Norteamérica y sistema de navegación
    • Producto interior, longitud y ortogonalidad
    • Conjuntos ortogonales
    • Proceso de Gram-Schmidt
    • Problemas de mínimos cuadrados
    • Aplicaciones a modelos lineales
    • Espacios con producto interior
    • Aplicaciones de espacios con producto interior
    • Ejercicios complementarios
  7. Matrices simétricas y formas cuadráticas
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Procesamiento de imágenes multicanal
    • Diagonalización de matrices simétricas
    • Formas cuadráticas
    • Optimización restringida
    • Descomposición en valores singulares
    • Aplicaciones al procesamiento de imágenes y estadística
    • Ejercicios complementarios
  8. Geometría de espacios vectoriales
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Los sólidos platónicos
    • Combinaciones afines
    • Independencia afín
    • Combinaciones convexas
    • Hiperplanos
    • Polítopos
    • Curvas y superficies
  9. Optimización
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: The Berlin Airlift
    • Juegos de matrices
    • Programación lineal - Método geométrico
    • Programación lineal - Método simple
    • Dualidad
  10. Cadenas de Markov de estado finito
    • EJEMPLO INTRODUCTORIO: Google y cadenas de Markov
    • Introducción y ejemplos
    • Vector de estado estable y el PageRank de Google
    • Clases de comunicación
    • Clasificación de estados y periodicidad
    • Matriz fundamental
    • Cadenas de Markov y estadísticas de basket ball
  11. Apéndices
    • Unicidad de la forma escalonada reducida
    • Números complejos

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-22 12:35:28 Post #2261