"Álgebra lineal. Un enfóque introductorio" - Charles W. Curtis

LINEAL ALGEBRA - AN INTRODUCTORY APPROACH - CHARLES W CURTIS - PDF

Les pongo un libro útil para la introducción al álgebra lineal:

  1. Introducción al álgebra lineal
    • Algunos problemas que conducen al álgebra lineal
    • Sistemas numéricos e inducción matemática
  2. Espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales
    • Espacios vectoriales
    • Subespacios y dependencia lineal
    • Los conceptos de bases y dimensión
    • Equivalencia de renglón en matrices
    • Algunos teoremas generales acerca de espacios vectoriales generados finitamente
    • Sistemas de ecuaciones lineales
    • Sistemas de ecuaciones homogéneas
    • Colectores lineales
  3. Transformaciones lineales y matrices
    • Transformaciones lineales
    • Adición y multiplicación de matrices
    • Transformaciones lineales y matrices
  4. Espacios vectoriales con un producto interior
    • El concepto de simetría
    • Productos interiores
  5. Determinantes
    • Definición de determinantes
    • Existencia y unicidad de determinantes
    • Teorema de multiplicación para determinantes
    • Otras propiedades de determinantes
  6. Polinomios y números complejos
    • Polinomios
    • Números complejos
  7. Teoría de una transformación lineal unitaria
    • Conceptos básicos
    • Espacios invariantes
    • Teorema de forma triangular
    • Formas canónicas racional y de Jordan
  8. Espacios vectoriales duales y algebra multilineal
    • Espacios de cociente y espacios vectoriales duales
    • Formas bilineales y dualidad
    • Sumas directas y productos tensoriales
    • Una prueba del teorema de divisor elemental
  9. Transformación unitaria y ortogonal
    • Estructura de transformaciones ortogonales
    • Teoría de eje principal
    • Transformaciones unitarias y teorema espectral
  10. Algunas aplicaciones de álgebra lineal
    • Grupos de simetría finita en 3 dimensiones
    • Aplicación a ecuaciones diferenciales
    • Suma de cuadrados y teorema de Hurwitz

Miguel Angel Vargas Cruz
2017-11-19 15:11:50 Post #2259